问题的重要思维方法在求解物体运动方向待定的问题时更.pptVIP

* 一、用假设法巧解动力学问题 假设法是一种解决物理问题的重要思维方法，在求解物体运动方向待定的问题时更是一种行之有效的方法。用假设法解题一般先根据题意从某一假设入手，然后运用物理规律得出结果，再进行适当讨论，从而得出答案。 [典例1] 如图3－1所示，一根轻弹簧上端 固定，下端挂一个质量为m0的小桶(底面水平)， 桶中放有一质量为m的物体，当桶静止时，弹 簧的长度比其自然长度伸长了L，今向下拉桶 使弹簧再伸长ΔL后静止，然后松手放开，设弹 簧总处在弹性限度内，则下列说法中正确的是 (　　) 图3－1 A．①③　　　　　　B．①④ C．②③ D．②④ [答案]　A 二、用极限法巧解动力学问题 (1)临界与极值问题：在研究动力学问题时，当物体所处的环境或所受的外界条件发生变化时，物体的运动状态也会发生变化，当达到某个值时其运动状态会发生某些突变，特别是题中出现“最大”“最小”“刚好”“恰好出现”“恰好不出现”等词语时，往往会出现临界问题和极值问题，求解时常用极限法，即将物体的变化过程推到极限——将临界状态及临界条件显露出来，从而便于抓住满足临界值的条件，准确分析物理过程进行求解。 (2)动力学中各种临界问题的临界条件： ①接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是弹力FN＝0。 ②相对静止或相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。 ③绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳子张力等于它所能承受的最大张力。绳子松弛的临界条件是FT＝0。 ④加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受外力最大时，具有最大加速度；所受外力最小时，具有最小加速度。当出现加速度有最小值或最大值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值。 [典例2]　如图3－2所示，在倾角为θ的光滑斜面上端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端连有一质量为m的小球，小球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若手持挡板A以加速度a(agsin θ)沿斜面匀加速下滑，求： 图3－2 (1)从挡板开始运动到小球与挡板分离所经历的时间； (2)从挡板开始运动到小球速度最大时，小球的位移。 利用图象分析动力学问题时，关键是要将题目中的物理情景与图象结合起来分析，利用物理规律或公式求解或作出正确判断。如必须弄清位移、速度、加速度等物理量和图象中斜率、截距、交点、折点、面积等的对应关系。 [典例3]　将一个粉笔头轻放在以2 m/s的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4 m的画线。若使该传送带仍以2 m/s的初速度改做匀减速运动，加速度大小恒为1.5 m/s2，且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一个粉笔头(与传送带的动摩擦因数和第一个相同)轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的画线？ [解析]　第一次画线，传送带匀速，粉笔头由静止开始做匀加速运动，两者发生相对滑动，设粉笔头的加速度大小为a1，同时作出粉笔头和传送带的速度—时间图象，如图3－3甲所示。 图3－3 [答案]　1 m 四、用分解加速度法巧解动力学问题 因牛顿第二定律F＝ma指出力和加速度永远存在瞬间对应关系，所以在用牛顿第二定律求解动力学问题时，有时不去分解力，而是分解加速度，尤其是当存在斜面体这一物理模型且斜面体又处于加速状态时，往往此法能起到事半功倍的效果。 [典例4]　在倾角为60°的光滑斜面上用细线 系住一个质量为m＝1 kg可看成质点的小球，线 与斜面平行，斜面体在外力作用下向右运动， g＝10 m/s2，求： 图3－4 图3－5 常规解法(分解力法) 分解加速度法 图3－6 五、用牛顿第二定律系统表达式巧解动力学问题 牛顿第二定律研究的对象可以是单个物体(质点)，也可以是多个相互作用的物体组成的系统(质点系)。对于多个相互作用的物体组成的系统，高考时常有涉及，如果对系统中的物体逐一使用牛顿运动定律求解，过程往往较为复杂，而对系统整体应用牛顿第二定律往往能使问题简化。