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考点28 直线与圆 热点一 直线的方程与位置关系 1.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷】已知点A（-1，0）；B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b(a0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是( ) （A）（0，1） (B)（1-，） ( C)（1-， (D)[,） 2.【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】 已知过点P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则 (A) (B) 1 (C) 2 (D) 3.【2013年高考新课标Ⅱ数学（文）卷】 设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|，则的方程为（ ）[来源:学,科,网Z,X,X,K] （X-1）或y=（x-1） （C）y=（x-1）或y=（x-1） （D）y=（x-1）或y=（x-1） 4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】在等腰三角形中，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点（如图）.若光线经过的中心，则等于 A． B． C． D． ）过点的切线，则直线的方程为 A. B. C. D. 6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科】在平面直角坐标系内，到点，，，的距离之和最小的点的坐标是_______. 7.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】在平面直角坐标系中，设定点，是函数图象上一动点. 若点，之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为 . 8.（2012年高考辽宁卷文科7）将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是 （A）x+y-1=0 （B） x+y+3=0 （C）x-y+1=0 （D）x-y+3=0 R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的( ) A．． C．． 10.(2012年高考湖北卷文科5)过点P（1,1）的直线，将圆形区域{（x，y）|x2+y2≤4}分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为 ( ) A.x+y-2=0 B.y-1=0 C.x-y=0 D.x+3y-4=0 热点二 圆的方程和性质 11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科】若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是 . 12.(2012年高考山东卷文科9)圆与圆的位置关系为( ) (A)内切　　(B)相交　　(C)外切　　(D)相离 13.(2012年高考新课标全国卷理科20)（本小题满分12分） 设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心， 为半径的圆交于两点； （1）若，的面积为；求的值及圆的方程； （2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点， 求坐标原点到距离的比值. 热点三 直线与圆的位置关系 14.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科】垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是（ ） B． C． D． 15.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷) 文科】 已知点在圆外与圆的位置关系是（ ） (A) 相切 (B) (D) 不确定 ，0）引直线ι与曲线 交于A,B两点 ，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线ι的斜率等于（ ） A. B.- C. D- 17.(2012年高考广东卷文科8)在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于( ) A. B. C. D.1 18. (2012年高考天津卷理科8)设，，若直线与圆相切，则的取值范围是( ) （A） （Ｂ） （Ｃ）　　　（Ｄ） 19.(2012年高考陕西卷理科4)已知圆，过点的直线，则（ ） （A）与相交 （B） 与相切 （C）与相离 （D） 以上三个选项均有可能 20.(2012年高考重庆卷理科3)对任意的实数k，直线y=kx+1与圆的位置关系一定是( ) 相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心 21.【2013年已知圆：，直线： （）圆上到直线的距离等于1点，则 22.【2013年普通高等学校招生全国