陈高远万有引力定律.pptVIP

6.2万有引力定律 上面的图片是太阳系行星围绕太阳运动。如果行星的运动轨道是圆，则行星将作匀速圆周运动。根据匀速圆周运动的条件可知，行星必然要受到一个引力。牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F提供行星作匀速圆周运动所需的向心力。F与什么有关呢？ 推导得： 将V＝2πr/T代入上式得 利用开普勒第三定律 代入上式 得到： 牛顿根据其第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的作用力，且大小相等。于是提出大胆的设想：既然这个引力与行星的质量成正比，也应跟太阳的质量M成正比。即：F∝ 写成等式就是F＝ Ｇ （其中G为比例常数） 牛顿得到这个规律以后是不是就停止思考了呢？假如你是牛顿，你又会想到什么呢？ 猜想一：既然行星与太阳之间的力遵从这个规律，那么其他天体之间的力是否也遵从这个规律呢？（比如说月球与地球之间） 因为其他天体的运动规律与之类似,根据前面的推导所以月球与地球之间的力，我们可以推测认为其他行星的卫星和该行星之间的力，都满足上面的规律,而且都是同一种性质的力。 但是牛顿的思考还是没有停止。假如你是牛顿，你又会想到什么呢？ 地球与月球之间的力，和地球与其周围物体之间的力是否遵从相同的规律? 地球对月球的引力提供向心力，即F= ＝ma 地球对其周围物体的力，就是物体受到的重力，即F’=m’g 从以上推导可知：地球对月球的引力遵从以上规律，即F＝Ｇ 那么，地球对其周围物体的力是否也满足以上规律呢？即F’=Ｇ 此等式是否成立呢？ 已知：地球半径R=6.37×106m , 月球绕地球的轨道半径r=3.8×108 m , 月球绕地球的公转周期T=27.3天, 重力加速度g=9.8 (以上数据在当时都已经能够精确测量) 提问：同学们能否通过提供的数据验证关系式F’=Ｇ 是否成立？ 验证：假设此关系式成立，即F’=Ｇ 可得： ＝ ma ＝ Ｇ F’=m’g＝Ｇ 两式相比得： a/g=R2 / r2 但此等式是在以上假设成立的基础上得到的，反过来若能通过其他途径证明此等式成立，也就证明了前面的假设是成立的。 代人数据计算： a/g≈1/3600 R2 / r2≈1/3600 即a/g=R2 / r2 成立，从而证明以上假设是成立的，说明地球与其周围物体之间的力也遵从相同的规律，即F’=Ｇ 这就是牛顿当年所做的著名的“月－地”检验，结果证明他的猜想是正确的。从而验证了地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律。 不过牛顿的思考还是没有停止，假如你是牛顿，此时你又会想到什么呢？ 猜想三：自然界中任何两个物体间的作用力是否都遵从相同的规律? 牛顿在研究了这许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律之后。于是他大胆地把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，于1687年正式发表了具有划时代意义的万有引力定律。 万有引力定律 内容：的质乘积成正自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体量的比，跟它们的距离的二次方成反比。 公式：如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么万有引力定律可以用下面的公式来表示： （其中G为引力常量） 说明：1.G为引力常量，在SI制中，G＝6.67×10－11N·m2/kg2. 2．万有引力定律中的物体是指质点而言，不能随意应用于一般物体。 a.对于相距很远因而可以看作质点的物体，公式中的r 就是指两个质点间的距离； b.对均匀的球体，可以看成是质量集中于球心上的质点，这是一种等效的简化处理方法。 万有引力定律建立的重要意义： 17世纪自然科学最伟大的成果之一，它把地面上的物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响，而且它第一次揭示 了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。 * * *