随机取件产品从时刻开始进行试验.pptVIP

§2 基于截尾样本的最大似然估计 */4 第七章 参数估计 随机取 件产品,从 时刻开始进行试验 依次记录下失效时间,从而获得样本 则产品的平均寿命估计值是 获得完全样本的时间周期较长,花费较大,在实际中很难实现. 完全样本 怎样根据截尾样本估计产品平均寿命 预先规定好试验时间 随机取 件产品,从 时刻开始进行试验, 到截尾 时刻 试验停止,依次记录下失效时间和失效个数,从而获得定时截尾样本 预先规定好失效个数 随机取 件产品,从 时刻开始进行试验, 到出现 个产品失效时试验停止,依次记录下失效时间,从而获得定数截尾样本 开始时间 截尾时间 试验停止时 产品失效个数 设产品寿命服从指数分布,其概率密度为 定时截尾时间为 任取 件产品进行寿命试验,截尾样本为 试求平均寿命 的最大似然估计. 任一产品在时刻 失效的概率近似为 件产品寿命超过 的概率为 故截尾样本观察值出现的概率近似为 似然函数 似然函数为 令 求得 的最大似然估计为 其中 为总试验时间. 设电池寿命服从指数分布,其概率密度为 任取50只进行定时截尾寿命试验,截尾时间为180小时.试验进行到规定时间时共有15只失效,其失效时间分别为 单位:小时.试求电池平均寿命 的最大似然估计值. 本题中 求得 的最大似然估计值为 (小时)