预测控制.pptVIP

预测控制 主要参考教材： 劭惠鹤，《工业过程高级控制》 第十二章－预测控制（P252-P274） 图书馆索书号：TP273.325 第一节 预测控制的基本原理 第二节 预测控制中的预测模型 第三节 模型算法控制（MAC） MAC算法作业 第四节 动态矩阵控制(DMC) 第二节 预测控制中的预测模型 四、可控自回归积分滑动平均模型（CARIMA） （1.2.16） 总结 脉冲响应模型 阶跃响应模型 CARMA模型 CARIMA模型 非参数模型 参数模型 预测控制的基本思想 回顾与讨论 滚动优化的实施方式 预测控制的基本特征 滚动优化 预测控制的参考轨迹的作用 预测控制中的脉冲响应模型和阶跃响应模型 模型算法控制（Model Algorithmic Control，简称MAC）是基于脉冲响应模型的一种预测控制，又称模型预测启发式控制（MPHC－Model Predictive Heuristic Control），是Richalet于1978年提出的，已在许多工业过程中得到应用，取得显著效果，适用于渐进稳定的线性过程。 第三节 模型算法控制（MAC） 一、预测模型 MAC采用的是脉冲响应模型。一般取控制时域M小于优化时域长度（预测长度）P，意味着u(k+i)在 i=M-1后保持不变，即 由脉冲响应模型（1.2.6）得到未来输出值的P步预估值为 第三节 模型算法控制（MAC） （1.3.2） （1.3.1） 第三节 模型算法控制（MAC） 其中 为N-1维控制向量，是由k时刻以前的控制向量组成，是已知的。 为M维未来的未知控制向量，就是优化所要求解的未知控制向量。 由上两式可知，控制作用可分为两个部分，即 （1.3.3） （1.3.4） 对于P步预测，ym(k+j)可写成向量形式为 第三节 模型算法控制（MAC） 上式可简化成 第三节 模型算法控制（MAC） （1.3.5） 其中 （1.3.6） 第三节 模型算法控制（MAC） （1.3.7） 第三节 模型算法控制（MAC） 二、反馈校正 为了克服扰动等因素对模型预测值的影响，采用当前的过程输出的测量值y(k)与模型的计算值ym(k)进行比较，用其差e(k)来修正模型输出的预估值。 设修正后的预估值记为yp(k+j)，则有 （1.3.8） 式中y(k)为当前时刻k的测量值，ym(k)由模型（1.2.5）求得，ym(k+j)由预测模型（1.2.6）求出。 第三节 模型算法控制（MAC） 对于P步预测j=1,2,…P，可写成向量形式为 （1.3.9） 式中 是加权向量 （1.3.10） 第三节 模型算法控制（MAC） 三、设定值和参考轨迹 在预测控制中，有时并不要求输出迅速地跟踪设定值，而是使输出按一定的轨迹缓慢地跟踪设定值，以便使控制作用跳动较小，获得平稳的输出特性 一般情况下参考轨迹取指数变化形式： （1.3.11） 这样，参考轨迹在k时刻可用向量表示为Yr(k) （1.3.12） 第三节 模型算法控制（MAC） 四、最优控制作用 设优化控制的目标函数为 （1.3.13） 将 代入可得 由 可得使J最小的最优控制律为 第三节 模型算法控制（MAC） 四、最优控制作用 （1.3.14） 其中 现时刻k的最优控制作用为 第三节 模型算法控制（MAC） 四、最优控制作用 （1.3.15） 其中， （1.3.16） 上式中，当预测长度P和控制长度M选定后，权系数矩阵Q和R已知时，H2矩阵是一个固定常数矩阵，因而在实施控制时，只需要离线进行一次求逆，而不必每次采样后都进行求逆运算。因此，MAC的控制作用u(k)的在线计算非常简单，其计算量仅为一个向量和向量的相乘。 第三节 模型算法控制（MAC） 五、MAC实施中需要注意的几个问题 （1）脉冲响应系数长度N的选择 N的选择与采样周期有关，对于给定的过程，采样周期短，则N会相应的增大。 另外，在预测控制中，脉冲响应系数对于测量噪声有一定的滤波抑制作用，因此N可适当选择大一些，但N太大会增加预测控制的计算量和存储量。通常选择N＝20～60为宜。 （2）输出预估时域长度P的选择 P是预测控制中极为重要的设计参数之一，通常P越大，预测控制的鲁棒性就越强，但相应的计算量和存储量也增大。一般，P选择等于过程单位阶跃响应达到其稳态值所需过渡时间的一半所需的采样次数。 第三节 模型算法控制（MAC） 五、MAC实施中需要注意的几个问题 第三节 模型算法控制（MAC） 五、