风险和收益.pptVIP

?2000 Prentice Hall 第五讲 风险与收益的基本原理 1、掌握资产的风险与收益的含义 2、掌握资产风险的衡量方法 3、掌握资产组合总风险的构成及系统风险的衡量方法 4、掌握资本资产定价模型及其运用 5、熟悉风险偏好的内容 6、了解套利定价理论 资产组合的风险与收益分析 资产组合：两个或者两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该组合也可称为证券组合。 一、两种资产构成的资产组合 1.两种资产组合的期望收益 组合内每项资产期望收益率的加权平均，权数为每一资产的投资占总投资的比重，权数的总和为100%。 ω i:第i项资产占总投资的比重或权数 E(Ri):第i项资产的期望收益率 n:资产组合中的资产总数 例题 某投资者共拥有1 000 000元人民币，其中400 000元投资于A公司股票，600 000投资于B公司股票，两公司股票的预期收益随宏观经济形式变化的概率分布如下表所示： 表：持有A、B公司股票的预期收益状况 经济情况 悲观 中等 乐观 发生概率 25％ 50％ 25％ A收益率 10％ 20％ 30％ B收益率 8％ 10％ 16％ 求：该投资者拥有这一投资组合的期望收益是多少？ 由于三种形势下A、B股票的收益不同，所以需要先计算出A、B股票的期望收益率，再根据A、B股票占投资组合的比重，最终计算出投资组合的期望收益。 A、B股票的期望收益分别为： E（RA）=25%×10％＋50％×20％＋25％×30%＝20％ E（RB）=25%×8％＋50％×10％＋25％×16%＝20％ A、B股票占整个投资组合的比重分别为： WA=400 000/1 000 000=0.4 WB=600 000/1 000 000=0.6 整个投资组合的期望收益=0.4×20%＋0.6×11％＝14.6％ 例题解答 一、两种资产构成的资产组合 2.两种资产组合的风险 （1）方差和标准差 投资组合的期望收益率是单个资产收益率的加权平均值，然而投资组合的方差、标准差并不存在这种线性特征，这点及其重要。 两种资产组合的方差计算公式如下： 其中，w1w2分别表示资产1和资产2在资产组合总体中所占的比重； 分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差； COV（r1，r2）表示两种资产预期收益率的协方差 一、两种资产构成的资产组合 （2）相关系数 协方差给出的是两个变量相对运动的绝对值，协方差表示两个变量运动的相对值。 计算公式： 相关系数与协方差之间的关系： 一、两种资产构成的资产组合 如果用相关系数代替协方差，则有 相关系数是标准化的协方差，取值范围位于－1到＋1之间。 ①相关系数为＋1时，两种资产收益完全正相关，即它们的收益率变化方向和幅度一致，不能降低风险，此时，投资组合的标准差最大 ②相关系数为－1时，两种资产收益完全负相关，即它们的收益率变化方向和幅度相反，风险降低程度最大 ，此时，投资组合的标准差最小 ③相关系数为0时，两种资产收益不相关，它们之间没有任何关系 相关系数对投资组合标准差的影响 两种资产收益之间的相互关系 两种资产收益之间的相互关系 两种资产收益之间的相互关系 假设A证券的预期报酬率为10％，标准差为12％，B证券的预期报酬率为18％，标准差为20％，假设等比例投资于两种证券，即各占50％，则有： （1）组合的预期报酬率为 RP=10％×0.50＋18×0.50＝14％ （2）组合的风险根据两证券相关系数不同而不同 当 ＝1时， ＝？ 当 ＝0.2时， ＝？ 当 ＝0时， ＝？ 当 ＝－1时 ＝？ 例题 上例中，两种资产相关系数为0.2时，不同的投资比例对应的期望收益和标准差如下表所示。 组合 对A的投资比例 对B的投资比例 组合的预期收益率 组合的标准差 （％） （％） 1