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风险管理 高慧 3.1.4.2 一般分布中的VAR 压力测试 变化 F(x) 平均数 VAR 尾部 VAR(平均值）＝E（W)-W*=-W0(R*-u) VAR(零值)=- W0R* 3.1.4.3 参数分布中的VAR 压力测试 变化 F(x) 平均数 VAR 尾部 VAR(平均值）＝E（W)-W*=-W0(R*-u)= VAR(零值)=- W0R*= R*=-aσ+u 3.1.4.4 VAR实际运用 例1：现在考虑两种外国货币加拿大元和欧元的投资组合，假设两种货币不相关且相对美元各自有5%和12%的波动性。该投资组合有200万美元投资于加拿大元，100万美元投资于欧元，该投资组合在95%的置信水平下投资组合VAR。 VARP=1.65*156205=257738美元 VAR1=1.65*0.05*2000000=165000美元 VAR2=1.65*0.12*1000000=198000美元 VAR可以修正成为风险现金流的衡量工具 例2：美国公司出口商品到欧洲，并计划分四个季度收取利润： 8.51 2.70 1.59 2.18 2.04 现金流（以百万美元） 3 1.08 1.06 1.04 1.02 汇率（美元/欧元） 8.1 合计 2.5 4 2.1 2 1.5 2 2 1 现金流（以百万欧元计） 模拟收益的年平均现金流为852万美元，假设汇率的年波动率为12%，在95%的置信区间为95%下的值为740万美元 商品价格 汇率 利率 销货成本 销售数量 销售收入 其他成本 营业收入 + 风险管理程序 现金流 衡量现金流风险 风险调整业绩衡量方法 例3： RAPM VAR（以百万美元）99%置信区间 波动率 10 10 利润（以百万美元计） 54% 19 4% 200 债券交易商 36% 12% 28 名义值（以百万美元计） 100 外汇交易商 风险调整资本收益率（RAROC）=（利润-风险调整值）/资本 例4：利润和风险衡量的方法 （单位：以百万美元计） （786） 分散化 1541 合计 3.1% 24 0.322 0.68 74 16 50 商品 21.4% 184 0.554 0.37 32 71 123 股权 -7.4% -56 -0.131 0.89 426 92 381 外汇 100.0% 79.9% VAR百分比 2189 1636 年利润 成分VAR 相关系数 RAPM 162 152 季波动率 755 2.90 755 合计 603 2.31 0.851 单个VAR 708 利率 项目 操作风险引起的损失的衡量方法 例5： 0 0.5 1 0.3 2 0.2 0.7 频率 频率分布 期望值 可能性 1000 0.6 10000 0.3 100000 0.1 13600 严重性（美元） 严重分布 期望值 可能性 预期总损失=E(N)*E(X)=0.7*13600=9520美元 损失分布表格 0.006 110000 10000 100000 2 0.012 101000 1000 100000 2 0.006 110000 100000 10000 2 0.018 20000 10000 10000 2 0.036 11000 1000 10000 2 0.03 100000 0 100000 1 0.012 101000 100000 1000 2 0.036 11000 10000 1000 2 0.072 2000 1000 1000 2 0.09 10000 0 10000 1 0.18 1000 0 1000 1 100000 0 第一种损失 概率 100000 0 第二种损失 0.002 200000 2 0.5 总损失 0 0 损失数目 频率分布 0 0.5 1 0 1 2 严重程度分布 0 0.5 1 1000 10000 100000 损失分布 0 0.5 1 0 1 2 10 11 20 100 101 110 200 预期损失9500美元 VAR58500美元 95%的分位数是68000美元 0 200 400 600 800 1000 1200 0 -20 -15 -10 -5 0 5 10 1400 1600 1 4 1 3 47 254 354 64 7 2 1987年10月19日 1988年1月8日 1989年10月13日 1997年10月27日 1998年8月31日 1987年10月26日 1 1989年3月9日 99% 日收益率 3.2非概率技术 3.2.1 压力测试 企业 产品缺陷的增加 外汇汇率的变动 能源价格的提高 利率增加 3