林川-计量经济学-第6章幻灯片.pptVIP

第6章 虚拟变量回归模型 *计 量 经 济 学 * 为什么要加入虚拟变量 回归分析中，被解释变量往往不仅受定量因素的影响，也会受定性因素的影响。因此，在构建回归模型时，常常有必要纳入定性因素。在回归模型里面纳入定性因素必须先把定性因素“定量化”。 方法：建立虚拟变量（常用大写字母D表示），按照一定的规则赋予虚拟变量特定的取值，使得虚拟变量的取值与某种“性质”相对应。 例如：样本观测点的性别属性为男性，则设定D=0，女性设定为D=1。当然，可以反过来设定。取值为零的称为“基准类”、“参照类”。把何种类型定为基准类并无实质性区别，根据研究者的着眼点而定。 虚拟变量又叫指标变量、分类变量、定性变量等。 因此： 男性就业者平均年薪为： 女性就业者平均年薪为： 虚拟变量的例子 例子：建立回归模型研究女性就业者与男性就业者的工作水平是否存在显著差异。 以就业者的平均年薪为被解释变量Y； 以就业者的性别的虚拟变量D为解释变量，即： 构建相应的双变量回归模型： 基准类的平均年薪 虚拟变量的例子 女性就业者与男性就业者的平均年薪差异为： β2正好是虚拟变量（D）的回归系数，如果β2统计上显著不为零，那么就说明男性就业者平均年薪与女性就业者平均年薪存在显著差异，否则并不存在显著差异。 虚拟变量的估计与假设检验方法 虚拟变量的估计与假设检验方法 由于虚拟变量的取值同样遵循解释变量的非随机的假定，因此用OLS法估计包含一个或多个虚拟变量的回归模型，并不会带来新的估计问题。这就是说，OLS估计法则同样适用于解释变量为虚拟变量的回归模型。 而OLS估计法则的假设检验也同样适用于解释变量为虚拟变量的回归模型。 虚拟变量回归系数的意义 思考女性就业者与男性就业者的平均年薪差异的回归模型 该回归模型能否用来解释工资中的性别歧视？ 不能！因为，所谓工资性别歧视，应该是指在其它条件不变的情况下（比如能力、教育水平、工龄、职称、地区等等），男女年薪仍然存在显著差异。由于该模型只纳入了性别虚拟变量作为唯一的解释变量，所以不能解释工资的性别歧视，只能解释工资的性别差异。 虚拟变量的设定原则 当需要纳入某个定性变量时，如果模型包含截距项，那么引入的虚拟变量个数应该比该定性变量的分类总数少1。否则，会造成多重共线性，使得模型无法估计。这种情形亦称为“虚拟变量陷阱”。 虚拟变量设定规则：n分定性变量需要引入(n-1)个虚拟变量。 例如：性别的种类有两种，则只需要引入一个虚拟变量D。学历若只考虑大学、硕士、博士三种，则只需要引入两个虚拟变量，D1和D2。季节变量有四种类型，则只需纳入三个虚变量，D1、D2和D3。 虚拟变量回归模型的一般形式 虚拟变量回归模型的一般形式： 包含m个定量变量与n个定性变量，即： 这种回归模型称为协方差分析模型（ANCOVA） 包含一个定量变量与一个两分定性变量的回归 以性别的平均年薪差异回归模型为例 在此模型的基础上，考虑工龄的影响，加入一个新的解释变量 因此： 男性就业者平均年薪为： 女性就业者平均年薪为： 在考虑工龄影响的情况下女性与男性就业者的平均年薪差异为： 包含一个定量变量与一个两分定性变量的回归 如果β3显著异于0，就说明在工龄保持不变的条件下，男女工资存在显著地差异。 工资水平 工龄 男性 女性 两条曲线的斜率相同，意味着工龄对于男性与女性工资水平的影响是相同的 两条曲线的截距不同，意味着男性与女性的工龄初始点是不同的 包含一个定量变量与一个多分定性变量的回归 如男女性别，是可以当做两分定性变量的，但是有一些定性变量中，并非仅仅是分为两类的，是可以分为多类的，这就可以定义为多分定性变量。如将全国地区分为东、中、西部地区，如将大学生的年级分为大一、大二、大三与大四。 例如：研究教师薪酬水平的地区差异。 设被解释变量：教师平均薪酬水平（Pay） 定量解释变量：政府机构用于学生的花销（PPS） 定性解释变量： D1=1，第一类地区(东部地区)；=0，其他地区 D2=1，第二类地区(中部地区)；=0，其他地区 第三类地区(西部地区)为基准类，基准类对应的虚拟变量取值均为零，即：D1=0，D2=0。 包含一个定量变量与一个多分定性变量的回归 因此，构建包括一个定量变量与一个多分定性变量的回归模型 第一类地区(东部地区)教师平均薪酬水平 第二类地区(中部地区)教师平均薪酬水平 第三类地区(西部地区，基准类)教师平均薪酬水平 该模型只能解释不同地区教师平均年薪的截距差异。 包含一个定量变量与多个定性变量的回归 例如，研究教师的薪酬水平受到教龄、性别与学历的影响。 设被解释变量：教师平均薪酬水平（Y） 定量解释变量：教师的教龄（X） 两分定性解释变量：教师性别 D1=1，女性；=0，男性 多分定性解