2006—2007年度重庆37中高三第二次月考数学（理）.doc

2006—2007年度重庆37中高三第二次月考数学（理） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题(本大题共12题,每小题5分,共60分) 1.已知集合A , 则集合B的个数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 2. 下列极限中，其值等于2的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知xy＜0且x+y=2，(x+y)7按x的降幂排列的展开式中，第三项不大于第四项，那么x的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 4.将函数的图像沿向量平移后所得图像的函数表达式为( ) A． B. C .D. 5. 函数+1（x1）的反函数的图像是 （ ） 6. 如图，，，，AOBBOC=，用，表示，则等于A.-2+2 B. 2-2 C. -2-2 D.以上都不对 A．1 B．2 C．3 D．无数个 8. 如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,0,点E、F分别是棱AB、BB1的中点．则直线EF和BC1所成的角是0 B. 60° C. 450 D. 900 9. 设A为△ABC的一个内角，且满足sinA+cosA=tanA，则tanA的值所在区间是 A．(-1,1) B． C．(1，) D． 10. 若随机变量ξ的分布列如下表，则Eξ的值为 （　 ） ξ 0 1 2 3 4 5 P 2x 3x 7x 2x 3x x 　　 A．　　　　 C．　　　 11. 一种计算装置，有一个数据入口和一个运算出口，按照某种运算程序：（ⅰ）当从口输入自然数1时，从口得到；（ⅱ）当从口输入自然数时，在口得到的结果是前一结果的倍.则当从口输入自然数3时，从口得到的数为 （ ） A． B． C． D． 12. 方程的根称为的不动点，若函数有唯一不动点，且，则的值为 A. 2002 B. 2003 C. 2005 D. 2006 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13. 化简 . 14.定义运算已知复数满足，则复数z在复平面的对应轨迹是 . 15. 如图所示,一个倒置的正四面体A-BCD容器中放置了一个半径 为1的小球,小球与相邻的三个侧面均相切,则小球球心O 到容器底,即正四面体顶点A的距离OA= . 16.在坐标平面上以非负整数m与n组成的点中，如果在 做的加法时各位均不进位，那么称为“等和点”， 且称为的和，则和为267的所有“等和点”共有 个 . 三、解答题(本大题共6小题, 共74分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分12分） △ABC中，三个内角分别是A、B、C，向量时，求 18.（本小题满分12分） 设f(x)的定义域为xR且x且f(x+1)=-,如果f(x)为奇函数,当时, . 时,求 ; (Ⅱ) 求f(); (Ⅲ)当时,求.并记需要比赛的局数为 . （Ⅰ）求的概率； （Ⅱ）求的分布列与数学期望. 20.（本小题满分12分） 已知在上有定义，且满足有 (Ⅰ)对数列 求证：数列成等比数列 (Ⅱ)求证： 21.（本小题满分12分） 已知且， （Ⅰ）求点D（x、y）的轨迹C的方程； （Ⅱ）在直角坐标系中，若直线与曲线C交于A,B两点,且为锐角，求实数的取值范围. 过原点，若存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由？ 22.（本小题满分14分） 设函数，，； (Ⅰ)若在上是增函数，求的取值范围； (Ⅱ)求在上的最大值． 2006—2007年度重庆37中高三第二次月考(数学)参考答案 1. B 解析: ∵,且BA , B的个数为个,故应选B. 知识点提示: 三角函数的值,利用三角函数周期性及其性质求集合A ,集合及子集的概念,真子集的个数的求法. 2. B 解析: , 故应选B. 3.C 解析：， 又，化简得： ，又 ，，故应选C. 知识点提示: 条件等式下二项式展开式, 二项式定理及不等式组的解法, 对组合数公式运算的掌握检测. 4. C 解析：平移后的函数为:.即. 故选C. 知识点提示：此题考查三角函数与平面向量相结合问题,平移问题最容易出现符号上的错误,其原因往往是对平移方向及对应的加