2006届河南省开封高中高三年级三次月考—数学（理）.doc

2005—2006学年度河南省开封高中高三年级三次月考 数学试卷（理） YCY 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分300分，考试时间150分钟。 一、选择题（每题5分，共60分） 1．给出下列3个命题： ①映射：是函数，则A叫做函数的定义域，B叫做函数的值域； ②的函数； ③函数的图象是一条直线。 其中正确的有 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．集合，则实数a的所有可能值的集合为 ycy （ ） A．{1，－1} B．{1} C．{0，1} D．{－1，0，1} 3．是函数在区间[1，2]上存在反函数的 （ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既非充分条件又非必要条件 4．如图，三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，则三棱锥C1—ABB1 的体积为 （ ） A． B． C． D． 5．设函数，若函数的图 象关于直线对称，则g（3）= （ ） A． B． C． D．5 6．已知函数的图象是由函数的图象按向量=（1，2）平移后得到的，则是 YCY （ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 7．设是定义在R上的两个可导函数，若可能是 （ ） A． B． C． D． 8．已知函数在R上是单调函数，则方程为常数）的实根 （ ） A．至多有一个 B．只有一个 C．至少有一个 D．没有一个 9．到空间不共面四点A、B、C、D距离相等的平面有 （ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 10．已知，则有 （ ） A． B． C． D． 11．函数是奇函数，满足=（ ） A．－1 B．2 C．1 D．0 12．椭圆短轴长是2,长轴长是短轴的2倍,则椭圆的中心到其准线的距离为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共16分） 13．不等式的解集为 . 14．函数在[－4，3]的最大值为 . 15．已知是奇函数，且= . 16．已知函数，给出下列判断： ① ② ③ ④ 正确的有： . 第II卷 三、解答题（共74分） 17．（本题12分）已知； （1）求它的反函数； （2）若函数的图象关于对称，求a的值； （3）若，求a的值. 18．（本题12分）已知函数0 当. （1）求在[0，1]内的值域； （2）的解集为R，求实数c的取值范围. 19．（本题12分）一种电器控制器在出厂时每四件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把两件二等品和两件一等品装入一箱，为了找出该箱中的二等品，我们把该箱中产品逐一取出进行测试. （1）求前两次取出都是二等品的概率； （2）求第二次取出的是二等品的概率； （3）用随机变量表示第二个二等品被取出共取出时的件数，求的分布列及期望. 20．（本题12分）已知上是增函数，在[0，2]上是减函数，且有三个实根，它们分别是、2、. （1）求c的值； （2）求证：f（1）≥2； （3）求的取值范围. 21．（本题12分）函数的定义域为 （1）当a=－1时，求函数的值域； （2）若函数在定义域上是减函数，求a的取值范围； （3）讨论函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值. 22．（本题共14分）设函数上满足 且在闭区间[0，7]上，只有=0. （1）试判断函数的奇偶数； （2）试求方程在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论. 参考答案 一、选择题 ADACC BBADC AD 二、填空题 13．（－2，2） 14．24 15．0 16．①③④ 三、解答题： 17．解（1）由 所以 ………………4分 （2）因为函数的图象关于对称，所以 即： ………………8分 （3）由上可知： 所以： ………………12分 18．解：（1）当 所以－3，2是方程的两根，代入可得： ………………4分 对称轴，所以在[0，1]上为减函数，故…………8分 （2）， ………………12分 19．解：（1）四件产品逐一取出方式共有