2006届重庆一中高三九月份月考数学试题.doc

2006届重庆一中高三九月份月考数学试题（理）2005-9-8 （总分：150分；时间：120分钟） 一、选择题本大题共1小题，每小题5分，共0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．,则等于( ) A. B. {2,4} C.{(2,4),(4,16)} D. {4,16} 2．的是（ ） A． B． C． D． 3．用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被 5整除”时，假设的内容应为（ ） A. a，b都能被5整除 B. a，b都不能被5整除 C. a，b不都能被5整除 D. a不能被5整除 上单调递减的是（ ） A B. C. D. 5．设,则( ) A. B. C. D. 6．“”是“或”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件．方程至少有一个负根，则（ ） A． B． C． D． 或 ．y=x+cosx的大致图象是（ ） A B C D 9．满足，且在[－3，－2]上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是 （ ） A． B． C． D． 10．已知是定义在R上的单调函数，实数， ，若，则 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分把答案填在横线上. 1．的最大值与最小值之差为4，则 . 12．若，则实数的取值范围是 ．13．，若则的值为 . 14．的单调减区间为 . 15．已知是定义在0，3上的函数，的图象如图所示，则不等式的解集是．对于函数有以下四个结论： 　　的定义域为R；　在（0，＋∞）上是增函数； 　　是偶函数；若已知a，，且，则． 　　其中正确的命题的序号是__________． 三、解答题（本大题共6小题，共7分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．, +}. (1)若=A,求实数的取值范围; (2),且,求、的值. 18．f(x)=kx+b的图象与x、y轴分别相交于点A、B,( 、分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量), 函数g(x)=x2-x-6. (1)求k、b的值;(2)当x满足f(x) g(x)时,求函数的最小值. 19．（本小题满分13分）设函数的图象关于直线对称. (1)求的值,并用定义判断在上的单调性; (2)若直线与的图象无公共点,且 ,求实数的取值范围. 20. （本小题满分13分）某地区去年各季度某种农产品的价格如下表（1担＝100斤）： 季 度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 每担售价（单位：元） 202.5 201.5 195.5 200.5 今年某农贸公司计划按去年各季度每担售价的算术平均数m元收购该农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定征税率降低个百分点，预测征税率每降低1个百分点，则收购量可增加2个百分点. （1）根据题中条件写出m的值； （2）写出税收y（万元）与x的函数关系式； （3）要使此项税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围. 21.（本小题满分12分）设命题P：关于x的不等式 的解集为R的定义域为R. 如果P和Q有且仅有一个正确，求实数a的取值范围. 22．（本小题满分12分）已知定义在R上的函数满足： ①值域为，且当时，； ②对于定义域内任意的实数，均满足： （1）试求；（2）判断并证明函数的单调性； （3）若函数存在反函数，当时，求证：． 命题：李红林 审题：唐绍伟 制卷：李红林 重庆一中高2006级月考数学试题参考答案（理） 1－5 ACBDC 6－10 BABDA 11．2或－2 12． 13． 14． [1,3) 15． 16．①②④ 说明：14题填区间（1，3）也对。 17.解：由已知得B=(1,3) ①∵,且 即 ∴ ②由,且得 ∴1和3是方程的两根. 从而,由韦达定得. 18.解：(1)由已知得A(,0),B(0,b),则=（,b）,于是=2,b=2. ∴k=1,b=2. (2)由f(x) g(x),得x+2x2