2006年6月重庆市高二（下）六校联合考试数学试题..doc

2005-2006学年下期期末考试六校联考 高2007级数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题（每小题5分，共50分，每小题有且只有一个正确答案） 1、设二项式展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n等于（ ） A、4 　　 B、5 　　 C、6 　　 D、8 2、已知α、β、γ表示不同平面，m、n表示不同直线，则下列命题中正确的是（ ） A、 　　　　　 B、 C、　　　　　　　D、 3、A、B、C、D、E 5人站成一横排，如果A、B必须相邻，且B在A的右边，那么不同的排法有（ ）种 A、24 　　 B、60 　　 C、90 　　 D、120 4、在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为（ ） A、 　　 B、 　　 C、 　　 D、 5、甲射手击中靶心的概率为，乙射手击中靶心的概率为，甲、乙两人各射一次，那么概率等于的是（ ） A、甲、乙都击中靶心 　　 　　　　B、甲、乙恰有一个击中靶心 C、甲、乙至少有一人击中靶心 　　 D、甲、乙全不击中靶心 6、（理科）在正方体AC1中，E是BC的中点，则平面B1D1E与平面ABCD所成的二面角的正弦值为（ ） A、 　　 B、 　　 C、 　　 D、1 （文科）E、F分别是三棱锥P－ABC的棱AP、BC的中点，PC＝10，AB＝6，EF＝7，则异面直线AB与PC所成的角为（　　） A、1200　　　　B、600　　　　　C、450　　　　　D、300 7、某人参加一次考试，4道题中解对3道题为及格，已知他解每道题的正确率为0.4，则他能及格的概率约为（ ） A、0.48 　　 B、0.28 　　 C、0.37 　　 D、0.18 8、已知正方形ABCD，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=α，G、H分别是AB、AD的中点，则GH到平面PBD的距离是（ ） A、 　　 B、 　　 C、 　　 D、 9、某地方进行换届选举，要从甲、乙、丙、丁四人中选三人担任三种不同的职务，规定上届任职的甲、乙、丙三人不能任原职，则不同的任职结果有（ ）种。 A、5 　　 B、11 　　 C、14 　　 D、23 10、矩形ABCD的边长AB=α，BC=b（α＜2b），E是DC的中点，把矩形沿虚线折成一个三棱锥的三个侧面，则最大侧面与底面所成的二面角的大小为（ ） A、90° 　 B、 　　 C、 　 D、 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、的展开式中，的系数等于 。 12、两个大学毕业生一起到一家公司应聘，公司人事主管通知他们面试的时候说：“我们公司要从参加面试的人中招三人，你们同时被招聘进来的概率是”，根据他的话可推断去公司面试的人有 　 个。 13、我国某远洋考察船位于北纬30°、东经125°处，则考察船离南极点的球面距离为 　　（地球半径为R）。 14、四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子，则恰有2个空盒的放法共有 　 种。 15、一个正方体它的表面涂满了红色，在它的每个面上切两刀可得27个小立方体块，从中任取两个，其中1个恰有一面涂有红色，1个恰有两面涂有红色的概率是 　 。 16、（理科）如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中， AB=1，BC=α，若在BC上只有一个点Q， 满足A1Q⊥DQ，则α的值等于 　 。 （文科）正四面体ABCD中，E是AD的中点，O是 的中心，则异面直线EO与AB所成的角为　　　　 三、解答题（共76分） 17、（本题满分12分）四名男同学，三名女同学站成一排， （1）任何两名女同学彼此不相邻，有多少种排法？（理科全做，文科只做（1）（2）） （2）女同学从左到右按从高到矮顺序排列，有多少种排法？ （3）甲、乙两同学之间必须恰有三人，有多少种排法？ 18、（本题满分12分）已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，（1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式中系数最大的项。 19、（本题满分12分）如图，ABCD是边长为α的菱形，∠BAD=60°，PC⊥平面ABCD，E是PA的中点， （1）求证：平面BDE⊥平面ABCD （2）求点E到平面PBC的距离 20、（本题满分14分）有赤玉石2块，青玉石3块，白玉石5块，将这10块玉石装在一个袋内，从中取出4块。取出的玉石中同色的两块作为一组，赤色一组得5点，青色一组得3点，白色一组得1点（如｛赤、赤、青、白｝记5点