2006年4月重庆市渝东片区高三第二次诊断性考试数学（理）.doc

高2006级第二次诊断性考试 理科数学试题卷 (06.04.20) 数学试题（理科）分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间为120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须准确填写所选番号，并填写在答题卡的相应位置。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件互斥，那么 如果事件相互独立，那么 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 第一部分（选择题 共50分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案前的番号填在答题卡相应位置上。 1、若为圆的弦的中点，则直线的方程为 A． B． C． D． 2、设复数，那么等于 A． B． C． D． 3、在中，成等差数列，是三边成等比数列的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4、已知是定义在R的奇函数，当时，，那么的值为 A．2 B．3 C． D． 5、设是平面直角坐标系（坐标原点为O）内分别与轴、轴方向相同的两个单位向量，且，则的面积等于 A．15 B．10 C．7.5 D．5 6、在直二面角中，直线，直线与斜交，则 A．不能和垂直，也不能和平行 B．可能和垂直，也可能∥ C．不能和垂直，但可能∥ D．不能和平行，但可能 7、若抛物线的顶点坐标是，准线的方程是，则抛物线的焦点坐标为 A． B． C． D． 8、某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品，已知经销甲商品与乙商品所获得的总利润分别为P和Q（万元），且它们与投入资金（万元）的关系是：；若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中之一种所获得的利润总不小于5万元，则的最小值应为 A． B． C．5 D． 9、如果消息A发生的概率为，那么消息A所含的信息量为。若王教授正在一个有4排8列座位的小型报告厅里听报告，则发布的以下4条消息中，信息量最大的是 A．王教授在第4排 B．王教授在第4排第5列 C．王教授在第5列 D．王教授在某一排 10、如图，已知P是正三棱锥的侧面内一点，P到底面的距离与到点S的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是 A．圆 B．抛物线 C．椭圆 D．双曲线 第二部分（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案填写在答题卡相应位置上. 11、已知定义在闭区间上的函数的最大值为3，那么实数的取值集合为______________________． 12、2005年10月12日，第五届亚太城市市长峰会在重庆会展中心隆重开幕。会议期间，为满足会议工作人员的需要，某宾馆将并排的4个房间安排给4个工作人员临时休息。假定每个人可以进入任一房间，且进入各个房间是等可能的，则每个房间恰好进去1人的概率是_______________________． 13、已知的展开式中含项的系数为30，则正实数的值为______________________． 14、若，则_______________________． 15、如果函数满足：对任意实数都有，且，则_______________________． 16、设函数的定义域为R。若存在与无关的正常数M，使对一切实数均成立，则称为有界泛函。在函数： ①，②，③，④，⑤ 中，属于有界泛函的有_______________________．（填上所有正确的番号） 三、解答题（本大题共6小题，共76分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答题解答过程应写在答题卡相应的位置上。 17、（本题满分13分） 已知函数，求 （Ⅰ）函数的定义域和值域； （Ⅱ）写出函数的单调递增区间。 18、（本题满分13分） 用一枚质地均