2006年上海市嘉定区高考数学模拟试卷.doc

2006年嘉定区高考数学模拟试卷 (考试时间120分钟，满分150分) 2006年3月 题 号 一 二 三 总 分 1—12 13—16 17 18 19 20 21 22 得 分 请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上． 一．填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接 填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．函数的反函数是________________________． 2．复数满足，则_________． 3．已知向量，，则________． 4．（理）在的展开式中，的系数是__________． （文）若实数，满足，则的最大值是_________． 5．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______________． 6．（理）曲线（为参数，）的焦点坐标是_______________． （文）曲线的焦点坐标是_______________． 7．（理）已知，则实数的取值范围是__________________． （文）已知数列的通项为，是的前项和，则________． 8．从集合中取出数，从集合中取出数，组成分数，则 为真分数的概率是___________． 9．方程的近似解_____________（精确到）． 10．若点到平面的距离为，是平面内的动点，斜线段与平面恒成角， 则动点在平面内的轨迹所围成的图形的面积为_______________． 11．将位选民参加无记名投票后的选票进行随机编号，依次为，，…，，参加竞选的候选人共有名，编号依次为,,…,，给出定义： ，其中，且， ，那么的实际意义是： ______________________________________________________________________． 12．（理）已知是定义在上的函数，且满足， ，，则______________． （文）已知是定义在上的奇函数，且以为周期，若，， 则实数的取值范围是_______________． 二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出 代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论 是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内， 选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论 是否都写在圆括号内），一律得零分． 13．已知，，则为…（ ） (A) (B) (C) (D) 14．在实数集上定义运算：，则满足的实数对在平面直角坐标系内对应点的轨迹是……………………………………（ ） (A) 一个圆 (B) 双曲线 (C) 一条直线 (D) 两条直线 15．（理）已知函数，且、是方程的两根，则实数、 、、的大小关系可能是…………………………………………………………（ ） (A) (B) (C) (D) （文）函数的定义域为，值域为，则的取值范 围是……………………………………………………………………………………（ ） (A) (B) (C) (D) 16．（理）一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人以前进步，再 后退步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向，以步的距 离为个单位长度．令表示第秒时机器人所在位置的坐标，且记． 则下列结论中错误的是………………………………………………………………（ ） (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) （文）设，且，则的值是…………（ ） (A) (B) (C) (D) 三．解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤． 17．（本题满分12分） 已知复数，，其中．设，且复数在复平面上对应的点在直线上，求的值所组成的集合． 18．（本题满分12分） （理）在四面体中，、、两两互相垂直，且，是中点，异面直线与所成角的大小是，求四面体的体积． （文）如图，在四面体中，，异面直线、所成角的大小是，、分别是、的中点．求线段的长． 19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6 分，第2小题满分8分． 某种商品在天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系用下图中的两条线段表示；该商品在天内的日销售量(件)与时间(天)之间的关系如下表所示： 第天 (件)