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2010年乐化高中高考模拟试卷大重组数学文(一)
2010年乐化高中高考模拟试卷大重组(一)
数 学(文科)
考试时间:120分钟 满分:150分
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题:?本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
是虚数单位在复平面的对应点位于第( )象限
A 一 B 二 C 三 D 四
2.定义域为的奇函数( )
A 没有零点 B 有且只有一个零点 C 至少一个零点 D 至多一个零点
3. 已知,,则和的大小关系中正确的是( )
A. B. C. D.
4.已知平面向量,且∥,则=( )
A.(-2,-4) B.(-3,-6) C. (-4,-8) D. (-5,-10)
5.已知,则=
A. B. C. D.
6.已知,是平面,,是直线,给出下列命题
①若,,则.
②若,,,,则.
③如果、n是异面直线,那么相交.
④若,∥,且,则∥且∥.
其中正确命题的个数是( )
A. B. C. D.是甲抛掷一枚骰子得到的点数。则方程有两个不相等的实数根的概率为( )
A B C D
8.将函数倍,纵坐标不变,然后再将图象向左平移1个单位,所得图象的 B. C. D.
9.已知函数的一部分图象如右图所示,则函数可以是( )
A B
C D
10.设函数定义如下表,数列满足,且对任意自然数都有,则( )
1 2 3 4 5 4 1 3 5 2
A.1 B.2 C.4 D.5
二、填空题:本大题共小题,每小题5分,满分0分.
(一) 必做题11~13题11.椭圆的离心率为 .
x, y满足
13.一个几何体的三视图如图所示,则几何体的侧面积为 (二)选做题14~15题,考生只能选做一题二题在全答的,只计算第题的得分.
14. (坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中,)=2被圆
ρ=4截得的弦长为 .
15. (几何证明选讲选做题) 已知PA是圆O(O为圆心)的切线,切点为A,
PO交圆O于B,C两点,AC =,∠PAB=300,则线段PB的长为 .三、解答题:?本大题共6小题,满分80分,解答写出文字说明、证明过程和演算步骤.、、,且满足.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)设,求的最小值.
17.(本小题满分12分)1)求的概率;2) 求的概率.
18.(本小题满分14分) 如图4,A1AAB是圆柱底面圆的直径, C是底面圆周上异于A,B的任意一点,A1A= AB=2.
(1)求证: B⊥平面1AC;
2)求三棱锥A1-ABC的体积
19.(本小题满分14分)
已知椭圆的焦点在轴上,长轴长为,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知点和直线:,线段是椭圆的一条弦且直线垂直平
分弦,求实数的值.
20.(本小题满分14分)
设数列的前项和为,其中,为常数,且、、成等差数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,问:是否存在,使数列为等比数列?若存在,求出的值;
若不存在,请说明理由.
21.(本小题满分14分)
已知抛物线与直线相切于点.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
数学一 参考答案
一、 BCBCA CAADA
二、11. ; 12. 13. 80; 14. ; 15.1.
三.16.解:(I)由正弦定理,
有 , ,,
代入(2a-c)cosB=bcosC,得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC.…4分
即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C);
∵A+B+C=π,∴2sinAco
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