2011届高三数学模拟试题一（数学理）.doc

高三数学模拟试题一（理科） 一、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1. 复数 A. B. C. D. 2. 若集合，，则 3. 下列命题中是假命题的是 A. , B．, C．, D．, 4. 在处取最大值，则A. 一定是奇函数 B. 一定是偶函数C. 一定是奇函数 D. 一定是偶函数 为等差数列，若，则 A. 24 B. 27 C. 15 D. 54 6.已知不同的平面α、β和不同的直线m、α，有下列四个命题： ①若m∥n，m⊥α，则n⊥α； ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β; ③若m⊥α，m∥n，nβ，则α⊥β； ④若m∥α，α∩β＝n，则m∥n．其中正确命题的个数是 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7. 由直线y+2)2=1引切线，则切线长的最小值为 A． B．C． D． ，则的值为 A． B．－ C． D． 按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点移动五次后位于点(1,0)的概率是 A． B． C． D． F1，F2的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B△ ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 A． B． C． D． 在定义域R上不是常数函数，且满足条件：对任意R， 都有,则是 A. 奇函数但非偶函数 B. 偶函数但非奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数 12. 若实数、，则A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 13. 二项式的展开式中的常数项为_______. 14. 已知直线与曲线相切，则a的值为_________. 15. 如图，在△ABC中， =,P是BN上的一点， 若=m+，则实数的值为___________. 16．下面给出的四个命题中： ①对任意的n∈N﹡，点（n，）都在直线y＝2x＋1上是数列{}为等差数列的充分不必要条件； ②“m＝－2”是直线（m＋2）x＋my＋1＝0与“直线（m－2）x＋（m＋2）y－3＝0相互垂直”的必要不充分条件； ③设圆＋Dx＋Ey＋F＝0（－4F0）与坐标轴有4个交点A（，0）， B（，0），C（0，），D（0，），则有一＝0 ④将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位，得到函数y＝sin（2x－）的图象． 其中是真命题的有______________．（填序号） 三、 解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分） 已知，其中向量,(R). （1） 求的最小正周期和最小值； （2） 在△ ABC中，角A、B、C、、，，a=2，，求边长的值. 18. （本小题满分12分） 三棱锥中，，, （1） 求证：面面 （2） 求二面角的余弦值． 19. （本小题满分12分） 中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）. （1） 求此次拦查中醉酒驾车的人数； （2） 从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望. 20. （本小题满分12分） 已知为等比数列，；为等差数列的前n项和，. （1） 求和的通项公式； （2） 设，求. 21. （本小题满分12分） 已知椭圆：F，离心率，椭圆C上的点到F的距离的最大值为，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、BC的方程； （2） 若，求直线l的方 22. （本小题满分12分） 已知函数 (1) 当时，求函数的最值； (2)