2012年高考试题——数学文（江西卷）word版含答案.doc

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上所粘贴的条形码中准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名、考试科目是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。 3.考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： 锥体体积公式，其中为底面积，为高。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选英中，只有一项是符合题目要求的。 1、若复数（为虚数单位），是的共轭复数，则的虚部为 A． B. C. D. 2、若全集，则集合的补集为 A． B． C． D． 3、设函数 A． B． C. D． 4、若，则 A. B. C. D. 5、观察下列事实：的不同整数解的个数为4 ，的不同整数解的个数为8，的不同整数解的个数为12，…，则的不同整数解的个数为 A.76 B.80 C.86 D.92 6、小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为 A. B. C. D.不能确定 7、若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为 A． B. C. D. 8、椭圆的左、右顶点分别是，左、右焦点分别是。若成等比数列，则此椭圆的离心率为 A. B. C. D. 9.已知，若，，则 A. B. C. D. 10.如右图，（单位：）,(单位：),与的夹角为，以为圆心，为半径作圆弧与线段延长线交于点。甲、乙两质点同时从点出发，甲先以速率（单位:）沿线段行至点，再以速率（单位：）延圆弧行至点后停止；乙以速率（单位：）沿线段行至点后停止。设时刻甲、乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为，则函数的图像大致是 2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 文科数学 第Ⅱ卷 注意事项： 第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11、不等式的解集是___________。 12、设单位向量，。若，则_______________ 13、等比数列的前项和为，公比不为。若，且对任意的，，则_________________。 14、过直线上点作圆的两条切线，若两条切线的夹角是，则点的坐标是__________。 15、下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_________。 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16、（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为。已知。 （1）求； （2）若，的面积为，求。 17、（本小题满分12分） 已知数列的前项和（其中为常数），且，。 （1）求； （2）求数列的前项和。 18、（本题满分12分） 如图，从，，，，，这个点中随机选取个点。 （1）求这3个点与原点恰好是正三棱锥的四个顶点的概率； （2）求这3点与原点共面的概率。 19、（本小题满分12分） 如图，在梯形中，，是线段上的两点，且，，，，，。现将分别沿折起，使两点重合于点，得到多面体。 （1）求证：平面平面； （2）求多面体的体积。 20、（本题满分13分） 已知三点，，，曲线上任意一点满足 。 （1）求曲线的方程； （2）点是曲线上的动点，曲线在点处的切线为。点的坐标是，与分别交于点，求与的面积之比。 21、（本小题满分14分） 已知函数在上单调递减且满足。 （1）求的取值范围； （2）设，求在上的最大值和最小值