2014-2015学年江西省宜春市高一（下）期末数学试卷 含解析.doc

2014-2015学年江西省宜春市高一（下）期末数学试卷　 一、选择题（12#215;5=60分） 1． （2015春?宜春期末）某单位350名职工，其中50岁以上有70人，40岁以下175人，该单位为了解职工每天的业余生活情况，按年龄用分层抽样方法从中抽取40名职工进行调查，则应从40﹣50岁的职工中抽取的人数为（　　） 　 A． 8 B． 12 C． 20 D． 30 考点： 分层抽样方法． 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论． 解答： 解：某单位350名职工，其中50岁以上有70人，40岁以下175人， 则40﹣50岁的职工有350﹣70﹣175=105人， 年龄用分层抽样方法从中抽取40名职工进行调查， 则应从40﹣50岁的职工中抽取的人数为=12人， 故选：B． 点评： 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础． 2． （2015春?宜春期末）已知点P（tanα，cosα）在第四象限，则角α在（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 三角函数值的符号． 专题： 三角函数的求值． 分析： 由点P（tanα，cosα）在第四象限，可得，即可得出． 解答： 解：∵点P（tanα，cosα）在第四象限， ∴， ∴α在第三象限． 故选：C． 点评： 本题考查了角所在象限的符号、点在各个象限的坐标符号，属于基础题． 　 3． （2015春?宜春期末）某居民小区年龄在20岁到45岁的居民共有150人，如图是他们上网情况的频率分布直方图，现已知年龄在的人数分别是39、21人，则年龄在=cos（2x﹣）=cos2（x﹣）， 故将y=sin（2x+）的图象向左平移个单位长度单位可得函数y=cos2x的图象， 故选：A． 点评： 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题． 8． （2015春?宜春期末）函数y=sin2（x﹣）（ω＞0）的最小正周期为π，则ω为（　　） 　 A． 2 B． C． 4 D． 考点： 三角函数的周期性及其求法；二倍角的余弦． 专题： 三角函数的图像与性质． 分析： 由条件利用二倍角的余弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性求得ω的值． 解答： 解：∵函数y=sin2（x﹣）==﹣sinωx 的最小正周期为=π， 则ω=2， 故选：A． 点评： 本题主要考查二倍角的余弦公式，正弦函数的周期性，属于基础题． 9． （2015春?宜春期末）已知函数f（x）=Asin（ωx+?），x∈R（其中A＞0，ω＞0，﹣＜?＜），其部分图象如下图所示，将f（x）的图象纵坐标不变，横坐标变成原来的倍，再向右平移1个单位得到g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（　　） A． g（x）=sin（x+1） B． g（x）=sin（x﹣） C． g（x）=sin（x+1） D． g（x）=sin（x+） 考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题： 三角函数的图像与性质． 分析： 由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得f（x）的解析式，再利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论． 解答： 解：由函数f（x）=Asin（ωx+?）的图象可得A=1，=4（1+1），求得ω=． 再根据五点法作图可得×（﹣1）+?=0，求得?=，可得函数f（x）=sin（x+）． 把f（x）的图象纵坐标不变，横坐标变成原来的倍，再向右平移1个单位得到g（x）=sin=sin（x﹣]的图象， 故选：B． 点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题． 10． （2015春?宜春期末）的值是（　　） 　 A． ﹣ B． ﹣ C． D． 考点： 两角和与差的正弦函数． 专题： 三角函数的求值． 分析： 利用两角和差公式、诱导公式即可得出． 解答： 解：原式===sin30°=． 故选：C． 点评： 本题考查了两角和差公式、诱导公式，属于基础题． 11． （2011?石狮市校级模拟）一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 几何概型． 专题： 计算题． 分析： 根据安全飞行的定义，则安全的区域为以棱长为1的正方体内，则概率为两正方体的体积之比，进而计算可得答案． 解答： 解：根据几何概型知识，其概率为体积之比， 即，