2014-2015学年重庆市重点高中联考高三（上）11月月考数学试卷（文科） 含解析.doc

2014-2015学年重庆市重点高中联考高三（上）11月月考数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若角α的终边经过点（2，﹣1），则sinα=（　　） 　 A． B． C． ﹣ D． ﹣ 　 2．命题“对?x∈R，都有sinx≤1”的否定为（　　） 　 A． 对?x∈R，都有sinx＞1 B． 对?x∈R，都有sinx≤﹣1 　 C． ?x0∈R，使得sinx0＞1 D． ?x0∈R，使得sinx≤1 　 3．已知a，b为非零常数，且a＜b，则下列不等关系中一定成立的是（　　） 　 A． a2＜b2 B． |a|＜|b| C． ＜ D． ＜1 　 4．设集合A={a，b}，集合B={5，log2（a+3）}，若A∩B={2}，则A∪B等于（　　） 　 A． {2，5，7} B． {﹣1，2，5} C． {1，2，5} D． {﹣7，2，5} 　 5．下列各组向量中，可以作为基底的是（　　） 　 A． ，=（1，3） B． =（3，5），=（﹣6，﹣10） 　 C． =（﹣1，2），=（﹣2，1） D． =（﹣1，2），=（﹣，1） 　 6．函数f（x）=2x+x3﹣2在区间（0，2）内的零点个数是（　　） 　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 　 7．函数y=ln的图象大致是（　　） 　 A． B． C． D． 　 8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角A的大小为（　　） 　 A． B． C． D． 　 9．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的导函数为f′（x），若f（0）+f′（0）=0且a，b＞0，则a+2b的最小值为（　　） 　 A． 4 B． 4 C． 3+2 D． 6 　 10．数列{an}满足an+2=（n∈N*），若am=0，则m的最小值为（　　） 　 A． 931 B． 932 C． 933 D． 934 　 　 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共20分．把答案写在答题卡相应位置上） 11．曲线y=ex（其中e=2.71828…）在x=1处的切线方程为　　　　　　． 　 12．数列{an}的前n项的和Sn=2n﹣1，则an=　　　　　　． 　 13．定义运算：a*b=，则函数f（x）=x*的值域为　　　　　　． 　 14．若关于x，y的不等式组所表示的平面区域内存在点P（x0，y0）满足x0+2y0＜1，则实数a的取值范围是　　　　　　． 　 15．关于函数f（x）=cos（sinx），下列说法正确的是　　　　　　． ①定义域为R； ②值域为[﹣1，1]； ③最小正周期是2π； ④图象关于直线x=（k∈Z）对称． 　 　 三、解答题：（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．已知函数f（x）=lg（2﹣x）+的定义域为A，关于x的不等式（x﹣a）（x+1）＜0的解集为B． （1）求A； （2）若A?B，求实数a的取值范围． 　 17．已知函数f（x）=x2﹣2ax+3 命题p：方程f（x）=0的两根x1，x2满足x1＜﹣1＜x2； 命题q：f（x）在[2，+∞）上单调递增． 若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围． 　 18．已知数列{an}中，a1=1，a2=4，a3=12，且{an+1﹣2an}是等比数列 （1）证明：{}是等差数列； （2）求数列{}的前n项和． 　 19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足：ccosB+bcosC=4acosA． （Ⅰ）求cosA的值； （Ⅱ）若，求△ABC的面积S的最小值． 　 20．已知向量=（cos．﹣sin），=（cos，sin） （1）设函数f（x）=?，求f（x）的单调递增区间； （2）设函数g（x）=?﹣2λ|+|，若g（x）的最小值是﹣，求实数λ的值． 　 21．已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx．其中常数a＞0 （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性； （Ⅱ）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线l的方程为y=g（x），当x≠x0时，若＞0在D内恒成立，则称P为y=h（x）的“类对称点”，当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，请说明理由． 　 　  2014-2015学年重庆市重点高中联考高三（上）11月月考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若角α的终边经过点（2，﹣1），则sinα=（　　） 　 A． B．