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六年级数学教案第三单元比例
第三单元 比例
比例的意义和基本性质;正比例和反比例的意义;比例的应用。
二、教学目标:
1.理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。
6.渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
第一课时
教学内容:比例的意义
教学目标:使学生理解比例的意义,能应用比例的意判断两个比能否成比例。
教学重点:比例的意义。
教学难点:找出相等的比组成比例。
教学过程:
旧知铺垫
1.什么是比?
一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简。
2.求下面各比的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、探索新知
1.教学例1。
(1)实物投影呈现课文情境图。(不出现国旗长、宽数据)
①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处?
你知道这些国旗的长和宽是多少吗?
出现各图中国旗的长、宽数据。
测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。
(3)(指教室里的国旗)这面国旗的长和宽的比值是多少?
操场上的国旗的长和宽的比值是多少?与这面国旗有什么关系?
学生回答长、宽比值。
2.4:1.6=
两面国旗的长和宽的比值相等。
板书:2.4:1.6=60:40
也可以写成=
(5)什么是比例?
在这一基础上,教师可以明确告诉学生比例的意义,并板书:
表示两个比相等的式子叫做比例。
(6)找比例。
师:在这四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?
学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。
求出国旗长、宽的比值,并组成比例。
汇报。
2.做一做。
完成课文“做一做”第1题、第2题。
三、巩固练习
完成课文练习六第1~3题。
四、作业
第二课时
教学内容:比例的基本性质
教学目标:
1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。
3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点:比例的基本质性。
教学难点:发现并概括出比例的基本质性。
教学过程:
旧知铺垫
什么叫做比例?]
应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4 :和5:2
:和: 0.2: 和1:4
二、探索新知
1.比例各部分名称。
(1)教师说明组成比例的四个数的名称。
板书:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
例如:2.4:1.6 = 60:40
内项
外项
(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
如::=:
外 内 内 外
项 项 项 项
2.比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?
学生独立探索其中的规律。
与同学交流你的发现。
汇报你的发现,全班交流。
板书:两个外项的积是2.4×40=96
两个内项的积是1.6×60=96
外项的积等于内项的积。
举例说明,检验发现。
如::0.5=1.2:
两个外项的积是×=0.6
两个内项的积是0.5×1.2=0.6
外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢?
如:=
2.4×40=1.6×60
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
归纳。
在比例里,两外外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
填一填。
(1)=
( )×( )=( )×( )
(2)0.8:1.2=4:6
( )×( )=( )×( )
(3)4×5=2×10
做一做。
完成课文中的“做一做”。
课堂小结
三、巩固练习
完成课文练习六第4~6题。
四.作业
第三课时
教学内容:解比例
教学目标:
使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例。
能综合运用比例知识解决有关的实际问题,发展学生的实践能力。
教学重点:解比例。
教学难点:解比例的方法。
教学过程:
一、旧知铺垫
什么叫做比例?
什么叫做比例的基本性质?
下面哪组中的两个比可以组成比例?你用什么方法检验?
9:10和3.6:4 1000:0.2和10:0.002
:和: 和
二探索新知
1.什么叫解比例?
(1)比例中
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