2014-2015学年陕西省渭南市澄城县高一（下）期末数学试卷 含解析.doc

2014-2015学年陕西省渭南市澄城县高一（下）期末数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．如果，是两个单位向量，下列四个结论中正确的是（　　） 　 A． = B． =1 C． ≠ D． ||2=||2 　 2．若α是第二象限，则点P（sinα，cosα）在（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 　 3．=（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．函数y=cos2x的图象（　　） 　 A． 关于直线x=﹣对称 B． 关于直线x=﹣对称 　 C． 关于直线x=对称 D． 关于直线x=对称 　 5．如果一扇形的弧长为2π cm，半径等于2cm，则扇形所对圆心角为（　　） 　 A． 2π B． π C． D． 　 6．若sin（α﹣β）cosα﹣cos（α﹣β）sinα=m，且β为第三象限角，则cosβ的值为（　　） 　 A． B． ﹣ C． D． ﹣ 　 7．已知正方形ABCD的边长为1，则|+|+|﹣|=（　　） 　 A． 4 B． 2 C． D． 2 　 8．已知向量=（1，k），=（2，2），且+与共线，那么?的值为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 9．在△ABC中，则C等于（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．直线y=a与y=tanx的图象的相邻两个交点的距离是（　　） 　 A． B． π 　 C． 2π D． 与a的值的大小有关 　 11．下列函数中，图象的一部分如图所示的是（　　） 　 A． y=sin（2x+） B． y=sin（2x﹣） C． y=cos（2x+） D． y=cos（2x﹣） 　 12．设a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，则（　　） 　 A． a＞b＞c B． b＞c＞a C． c＞b＞a D． c＞a＞b 　 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．﹣630°化为弧度为　　　　　　． 　 14．锐角α的终边交单位圆于点P（，m），则sinα=　　　　　　． 　 15．若tanα=3，则的值等于　　　　　　． 　 16．已知向量，满足||=2，||=1，且与的夹角为，则在方向上的投影为　　　　　　． 　 　 三、解答题：本大题共5小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．计算﹣cos585°tan（﹣） 　 18．已知角α的终边过点P（1，）． （1）求sin（π﹣α）﹣sin（+α）的值； （2）写出满足2cosx﹣tanα＞0的角x的集合S． 　 19．（10分）（2010?泰兴市校级模拟）已知=（1，cosx），=（，sinx），x∈（0，π） （1）若∥，求的值； （2）若⊥，求sinx﹣cosx的值． 　 20．（12分）（2015春?澄城县期末）已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象过点P（，0），且图象上与P点最近的一个最高点坐标为（，5）． （1）求函数的解析式； （2）指出函数的增区间； （3）若将此函数的图象向左平移m（m＞0）个单位，再向下平移2个单位长度得到g（x）图象正好关于y轴对称，求m的最小正值． 　 21．（12分）（2015春?澄城县期末）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x． （1）求f（x）的最小正周期； （2）若关于x的方程f（x）﹣m=2在x上有解，求实数m的取值范围． 　 　 2014-2015学年陕西省渭南市澄城县高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．如果，是两个单位向量，下列四个结论中正确的是（　　） 　 A． = B． =1 C． ≠ D． ||2=||2 考点： 平面向量数量积的运算． 专题： 平面向量及应用． 分析： 由相等向量的概念：大小相等，方向相同的两向量为相等向量，即可判断A； 由向量的数量积的定义，即可判断B； 由向量的平方即为模的平方，以及单位向量的概念，即可判断C，D． 解答： 解：A．单位向量是模为1的向量，但方向可不同，故A错； B.=||?||?cos＜＞=cos＜＞，故B错； C.=||2=1，=||2=1，故，故C错； D．||2=1，||2=1，故D对． 故选：D． 点评： 本题考查平面向量的基本概念：单位向量、相等向量、向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，属于基础题． 　 2．若α是第二象限，则点P（sinα，cosα）在（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D．