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六年级第二学期数学期中复习
六年级第二学期数学知识整理(上教版)
第一节 有理数
5.1 有理数的意义 正整数
1、实数 有理数 整数 0
负整数
无理数 分数 正分数
负分数
2、有理数 正有理数
0 非负数
负有理数 非正数
5.2 数轴
三要素:原点、正方向、单位长度
5.3 绝对值
定义:表示一个数到原点的距离(非负数)
第二节 有理数的运算
5.4 有理数的加法
相反数的先抵消,同分母的放一起,正与正,负与负,同号相加,异号相减
5.5 有理数的减法
1、减去一个数等于加上这个数的相反数
2、0减去一个数等于这个数的相反数
5.6 有理数的乘法
带化假,乘化除,统一约分再计算
5.7 有理数的除法
1、同号得正,异号得负
2、绝对值相除
3、除化乘
4、0除以一个数等于0
5.8 有理数的乘方
底下的数叫底数,指头指的数叫指数,乘方的结果叫冪,冪,冪。
冪呀冪呀怎么写?秃宝盖来日大巾。
5.9 有理数的混合运算
先乘方,再乘除,后加减;
同级运算左到右;
一起通分再计算;
含有括号小到大;
去括号时要小心;
要小心啊要小心;
负号后面睁大眼;
去掉括号变符号。
5.10 科学记数法
×10n(1≤<10, n=整数位数-1)
e.g.: 200000000=2×108
第六章 一次方程(组)和一次不等式(组)
第一节 方程与方程的解
6.1 列方程
一个长方形篮球场的周长为86米,长是宽的2倍少2米,这个篮球场的长与宽分别是多少米?
用两种方法列式:
方程:设这个篮球场的宽为米,则长为(2-2)米
2(2-2+)=86
列式:(86÷2+3)=? 2×?-2=?
6.2 方程的解
判断一个数是否是方程的解(2+3=9)(=3)
方法:
检验:将=3代入原方程
左边=2×3+3=9
右边=9
∵左边=右边
∴=3是原方程的解
第二节 一元一次方程
6.3 一元一次方程及其解法
Part1
等式的性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,所
得结果仍是等式。
2、等式的性质2:等式两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数,所得结果仍是等
式。
Part2
4-(3+1)=2+4
解:4-3-1=2+4 去括号
4-2=4+3+1 移项 缺一不可
2=8 化(≠0)格式(一元一次方程的一般形式)
=8 化格式 (将系数化为1)
Part3
解方程过程:
去分母
去括号
移项
化(≠0)格式
化格式
6.4 一元一次方程的应用
一个长方形篮球场的周长为86米,长是宽的2倍少2米,这个篮球场的长与宽分别是多少米?
解:设这个篮球场的宽为米,则长为(2-2)米
2(2-2+)=86
4-4+2=86
6=90
=15
2-2=28
答:这个篮球场的长为28米,宽为15米。
第三节 一元一次不等式(组)
6.5 不等式及其性质
1、用>,<,≥,≤,≠表示的关系式叫做不等式
2、不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
3、不等式的性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
4、不等式的性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
6.6 一元一次不等式的解法
1、不等式的解:在含有未知数的不等式中,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。
不等式的解有无数个。
1、解不等式:2-5≥8(4+5)
解:2-5≥8(4+5) 去分母
2-5≥32+40 去括号
2-32≥40+5 移项
-30≥45 合并
≤-1.5 系数化为1
6.7一元一次不等式组
同大取大,同小取小;
大于小的,小于大的,取中间;
大于大的,小于小的,无解。
第四节 一次方程组
6.8 二元一次方程
1、含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程
2、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。(有无数个解)
6.9 二元一次方程组及其解法
1、由几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数,而且未知数的项
的次数都是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
2、在二元一次方程组中,使每个方程都适合的解,叫做二元一次方程组的解。
3、通过“代入”消去另一个未知数,将方程
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