用放缩法证明数列不等式用放法证明数列不等式用放缩法证明数列不等式用放缩法证明数列不等式.ppt

用放缩法证明数列不等式 用放缩法证明数列不等式 例1:（09·湖北卷）已知 ， ,试比较 与 的大小. （请用放缩法证明） 分析: 可先求出 进一步 , 故只需比较 与 的大小 利用二项式定理放缩 当 时，可得 综上：当 时， ；当 时， 当 时， 当 时，可得 当 时，可得 例2:（08·辽宁卷）由已知条件可得 . 求证： . 方法一： 故 当 时，有 也成立． 从通项入手放缩 例2:（08·辽宁卷）由已知条件可得 . 求证： . 方法二： 故 从结论入手放缩 例3: 已知数列 满足 , （1）求数列 的通项公式； （2）求证： 解：(1) (2) 练习: 已知数列 中 , 求证: . 练习: 已知数列 中 , 求证: . 方法一： 故 当 时，有 也成立． 放缩成等比数列 练习: 已知数列 中 , 求证: . 当 时，有 也成立． 方法二： 放缩成裂项相消型数列 课堂小结 具备求和条件的数列不等式先求和再放缩 不具备求和条件的数列不等式通先放缩再求和 目标1.放缩成裂项相消型求和 目标2.放缩成等比数列求和 化归与转化思想 再　见 * * 用放缩法证明数列不等式 * *