用样本频率分布估计总体分布样本频率分布估计总体分布用样本频率分布估计总体分布用样本频率分布估计总体分布.ppt

1.频率分布与总体分布的关系： 　　⑴通过样本的频数分布、频率分布可以估计总体的概率分布. 　　⑵研究总体概率分布往往可以研究其样本的频数分布、频率分布. 2.总体分布：总体取值的概率分布规律  　　在实践中，往往是从总体中抽取一个样本，用样本的频率分布去估计总体分布 一般地，样本容量越大，这种估计就越精确  离散型随机变量,指变量的取值是有限个,或者无限可列个.有限个,比如你身边有10个朋友,那么你要得到他们的身高,他们身高作为一个变量的时候只能有10个取值,这十个值就是离散的,你可以把它们一一写出来;对于无限可列个,比如有个随机变量x,x可以取得值是自然数,也就是说x可以取到1,2,3,..,n,...,虽然有无穷多,但是你可以把它们按照某种规律列出来,或者说,存在这样的两个x取值,按照某种规律排定之后,它们之间不允许再存在x其它取值,那么x也是离散的.如果x的取值是实数的话,那么就是不可列的,x就变成了连续性变量. 1．茎叶图的概念： 一般地：当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出。 2．茎叶图的特征： １）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示；（２）茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数字的数据，对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰；（３）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏． 二.总体密度曲线 1.当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。 2.用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。 三.茎叶图 茎叶图，类似直方图，但又与直方图不同，它的思路是将数组的数按位数进行比较，将数大小基本不变或变化不大的位作为一个主杆（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主杆的后面，这样就可以清楚地看到每个主杆后面的几个数，每个数具体是多少。 茎叶图 甲 乙 0 1 2 3 4 5 2 5 5 4 1 6 1 6 7 9 4 9 0 8 4 6 3 6 8 3 8 9 1 制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出. 茎叶图的制作方法 注意：在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分；同一数据出现几次，就要在图中体现几次. 用茎叶图表示数据有两个突出的优点： 一.是所有的信息都可以从这个茎叶图 上得到； 二.是茎叶图便于记录和表示. 用茎叶图表示数据有一个突出的缺点： 茎叶图的缺点是其分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析；表示三位数以上的数据时不够方便. 1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1 2、决定组距与组数（将数据分组） 3、 将数据分组(8.2取整,分为9组) 小结:一.画频率分布直方图的步骤 4、列出频率分布表.(填写频率/组距一栏) 5、画出频率分布直方图。 组距：指每个小组的两个端点的距离，组距 组数：将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组。 (注意)纵坐标为: ·茎叶图在质量管理上用途与直方图差不多，但它通常是作为更细致的分析阶段使用。由于它是用数字组成直方图，所以在做的时候比直方图还，通常我们常使用专业的软件进行绘制。 * * 用样本的频率分 布估计总体分布 复习旧知识 1.随机抽样包括哪几种？ 2.简单随机抽样又包括几种方法，适用于什么样的个体，一般步骤，优点和缺点？ 3.系统抽样适用于什么样的个体，一般步骤，优点和缺点？ 4.分层抽样适用于什么样的个体，一般步骤，优点和缺点？ 复习旧知识 1,抛掷硬币的大量重复试验的频率分布表： 0.501 1 0.498 9 样本容量为72 088 什么叫频率分布条形图？频数？频率？ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 1 试验结果