2016届高三文数同步单元双基双测“AB”卷 滚动检测07 解析几何 统计和概率的综合检测（A卷）原卷版 缺答案.doc

班级 姓名 学号 分数 《解析几何统计和概率的综合检测》测试卷（A卷） （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 已知是虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 2. 双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为 （ ） A. 2 B. C. D. 3. 若由不等式组确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m的值为(　　) A． B．－ C． D．－ 4. 某车间为了规定工时定额, 需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了5次试验, 收集数 据如下： 加工零件数x(个) 10 20 30 40 50 加工时间y(分钟) 64 69 75 82 90 经检验, 这组样本数据具有线性相关关系, 那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个 变量, 下列判断正确的是（ ） A．成正相关, 其回归直线经过点（30, 76） B．成正相关, 其回归直线经过点（30, 75） C．成负正相关, 其回归直线经过点（30, 76） D．成负相关, 其回归直线经过点（30, 75） 5. 极差为12；乙成绩的众数为13，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有 （ ） A． B． C． D． 6. 任意画一个正方形，再将这个正方体各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了4个正方形，如图X16－1所示．若向图形中随机投一点，则所投点落在第四个正方形的概率是(　　) A. B. C. D. 7. 已知双曲线的离心率为，椭圆的离心率为（ ） 。 A． B． C． D． 8. 已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（ ) A． B． C． D． 9. 在区域：内随机取一个点，则此点到点的距离大于2的概率是（ ） A． B． C． D． 10. 设，是双曲线（，）的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 11. 由直线y=x+l上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为 （A） （B） （C） （D）； 12. 从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰好为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 过点且在轴上截距是在轴上截距的两倍的直线的方程为 ． 14. 从某市参加高中数学建模竞赛的1008份试卷中随机抽取一个容量为54的样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成频率分布直方图如图所示，从左到右各小组的小矩形的高的比为1：1：4：6：4：2，据此估计该市在这次竞赛中，成绩高于80分的学生总人数为 人。 15. 在平面直角坐标系中，点为抛物线的焦点，则到双曲线的渐近线的距离为___________． 16. 若点是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为 ． 三、解答题的曲线是圆C （1）求的取值范围; （2）当时,求圆C截直线所得弦长; 18. 某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格． （Ⅰ）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图； （Ⅱ）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数； （Ⅲ）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好” 的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？ 19. 某班元旦迎新有奖活动中有一节目，参与者同时掷出三个各面分别标有数字1,2,3,4且质地均匀的小正四面体，规定：每位参与者只掷依次，选取着地一面