2016届高三文数同步单元双基双测“AB”卷 滚动检测07 解析几何 统计和概率的综合检测（B卷）解析版 含解析.doc

班级 姓名 学号 分数 （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 抛物线y=2x2的焦点坐标是（ ） A．（0，） B．（0，） C．（，0） D．（，0） 【答案】B 【解析】 试题分析：先将抛物线的方程化为标准形式，所以焦点坐标为（）．故选B． 考点：求抛物线的焦点． 2. 孝感市2014年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下： 则这组数据的中位数是 A．19 B．20 C．21．5 D．23 【答案】B 【解析】 考点：1、茎叶图的认识；2、中位数的概念． 3. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20,60）元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60）元的学生有30人，则n的值为（ ） A．1000 B．900 C．100 D．90 【答案】C 【解析】 试题分析：区间上的频率为，所以，．故选C． 考点：频率分布直方图． 4. 为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30， 35]，频率分布直方图如图所示．工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考点：频率分布直方图与古典概型概率 5. 某小卖部销售一品牌饮料的零售价x（元/评）与销售量y（瓶）的关系统计如下： 零售价x（元/瓶） 3．0 3．2 3．4 3．6 3．8 4．0 销量y（瓶） 50 44 43 40 35 28[来源:Zxxk.Com] ，其中．当单价为4．2元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为( ) A．20 B．22 C．24 D．26 【答案】D 【解析】 考点：线性回归方程及其应用 6. 若右面的程序框图输出的是，则①应为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】[来源:学§科§网] 可知，当程序运行，当时，程序结束．依据选项知，选B． 考点：填写程序框图中判断框内的条件． 7. 已知分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为,则当的面积等于时，双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D．2 【答案】A 【解析】 考点：双曲线的性质． 8. 从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则ba的概率是(　　) (A) (B) (C) (D) 【答案】D 【解析】从两个集合中分别取一个数a,b,用坐标表示为(a,b),则(a,b)的取值有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3)共15种,而ba时有(1,2),(1,3),(2,3)3种结果,故所求概率是=,选D. 考点：概率 9. 椭圆的左、右焦点为，过作直线交C于A，B两点，若是等腰直角三角形，且，则椭圆C的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，，∴，∴，∴， ∴，∴. 考点：椭圆的标准方程及性质. 10. 已知是双曲线的两焦点，以点为直角顶点作等腰直角三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 考点：双曲线方程及性质 11. 若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（ ） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【解析】 试题分析：因为点是曲线上任意一点，所以当过点的切线和直线平行时，点到直线的距离最小．因为直线的斜率等于1，所以，令可得，或（舍去），所以曲线上和直线平行的切线经过的切点坐标为，所以点到直线的最小距离为，故应选． 考点：1、导数的几何意义；2、点到直线的距离公式． 12. 若双曲线 上存在一点P满足以为边长的正方形的面积等于（其中O为坐标原点），则双曲线的离