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班级 姓名 学号 分数
(测试时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(共12小题,每题5分,共60分)
1. 抛物线y=2x2的焦点坐标是( )
A.(0,) B.(0,) C.(,0) D.(,0)
【答案】B
【解析】
试题分析:先将抛物线的方程化为标准形式,所以焦点坐标为().故选B.
考点:求抛物线的焦点.
2. 孝感市2014年各月的平均气温()数据的茎叶图如下:
则这组数据的中位数是
A.19 B.20 C.21.5 D.23
【答案】B
【解析】
考点:1、茎叶图的认识;2、中位数的概念.
3. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为n且支出在[20,60)元的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60)元的学生有30人,则n的值为( )
A.1000 B.900 C.100 D.90
【答案】C
【解析】
试题分析:区间上的频率为,所以,.故选C.
考点:频率分布直方图.
4. 为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30, 35],频率分布直方图如图所示.工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训,则这2位工人不在同一组的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
考点:频率分布直方图与古典概型概率
5. 某小卖部销售一品牌饮料的零售价x(元/评)与销售量y(瓶)的关系统计如下:
零售价x(元/瓶) 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 销量y(瓶) 50 44 43 40 35 28[来源:Zxxk.Com]
,其中.当单价为4.2元时,估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为( )
A.20 B.22 C.24 D.26
【答案】D
【解析】
考点:线性回归方程及其应用
6. 若右面的程序框图输出的是,则①应为( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】[来源:学§科§网]
可知,当程序运行,当时,程序结束.依据选项知,选B.
考点:填写程序框图中判断框内的条件.
7. 已知分别是双曲线的左、右焦点,以坐标原点为圆心,为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为,则当的面积等于时,双曲线的离心率为 ( )
A. B. C. D.2
【答案】A
【解析】
考点:双曲线的性质.
8. 从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则ba的概率是( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】D
【解析】从两个集合中分别取一个数a,b,用坐标表示为(a,b),则(a,b)的取值有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3)共15种,而ba时有(1,2),(1,3),(2,3)3种结果,故所求概率是=,选D.
考点:概率
9. 椭圆的左、右焦点为,过作直线交C于A,B两点,若是等腰直角三角形,且,则椭圆C的离心率为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析:由题意得,,∴,∴,∴,
∴,∴.
考点:椭圆的标准方程及性质.
10. 已知是双曲线的两焦点,以点为直角顶点作等腰直角三角形,若边的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是
(A) (B)
(C) (D)
【答案】A
【解析】
考点:双曲线方程及性质
11. 若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离为( )
A. B.1 C. D.2
【答案】C
【解析】
试题分析:因为点是曲线上任意一点,所以当过点的切线和直线平行时,点到直线的距离最小.因为直线的斜率等于1,所以,令可得,或(舍去),所以曲线上和直线平行的切线经过的切点坐标为,所以点到直线的最小距离为,故应选.
考点:1、导数的几何意义;2、点到直线的距离公式.
12. 若双曲线 上存在一点P满足以为边长的正方形的面积等于(其中O为坐标原点),则双曲线的离
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