诱导公式及基本公式基础练习诱导公式及基本公式基础练习题诱导公式及基本公式基础练习题诱导公式及基本公式基础练习题.doc

诱导公式及基本公式 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．已知角的终边过点，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．的值为（ ） A． B． C． D． 3．若角的终边上有一点，则的值是（ ） A． B． C． D．0 4．等于（ ） A． B． C． D． 5．已知角的终边过点，则的值是（ ） A．1 B． C． D．－1 6．已知为角的终边上的一点，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 8．已知一个扇形的周长是，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积为（ ）. A．2 B．4 C．6 D．7 9．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（题型注释） 10．已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为 ． 三、解答题（题型注释） 11．已知，为第二象限角． （1）求的值； （2）求的值． 12．已知为第三象限角，． （1）化简； （2）若，求的值． 13．. （1）化简； （2）若，求的值. 14．已知，其中． （1）求，的值； （2）求的值． 15．根据条件计算 （Ⅰ）已知第二象限角满足，求的值； （Ⅱ）已知，求的值。 参考答案 1．A 【解析】 试题分析：由题设可得,经检验成立,应选A. 考点：三角函数的定义. 2．C 【解析】 试题分析：因,故应选C. 考点：诱导公式及运用. 3．B 【解析】 试题分析：由题意得，选B. 考点：三角函数定义 【方法点睛】利用三角函数的定义，求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x，纵坐标y，该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况（点所在象限不同）. 4．B 【解析】 试题分析：，选B. 考点：特殊角三角函数值 5．C 【解析】 试题分析：因,故,所以,故选C. 考点：三角函数的定义． 6．B 【解析】 试题分析：，解得，故选B. 考点：三角函数的定义 7．D 【解析】 试题分析：因为，所以；又，所以，. 故选D. 考点：三角函数的基本关系式. 8．A 【解析】 试题分析：由题意，解得，所以扇形的面积．故选A. 考点：扇形的面积公式. 9．B 【解析】 试题分析：根据扇形面积公式，，可得，选B． 考点：扇形的面积． 【思路点晴】本题主要考查的是弧度制下扇形的面积公式的应用，属于容易题，本题利用弧度制下扇形的面积公式确定已知中包含的条件有：，将两者代入面积公式即可解出.在本题中要熟悉两个点：第一，单位圆中的半径为；第二，弧度制下的扇形的面积公式：，做题过程中注意应用那个公式． 10． 【解析】 试题分析：由题设可知扇形的半径,故其面积.故应填. 考点：扇形的弧长公式与面积公式的运用． 11．(1)；(2). 【解析】 试题分析：(1)借助题设条件运用诱导公式求解；(2)借助题设条件运用同角三角函数的关系求解. 试题解析： 由，为第二象限角，解得 ……………………2分 （1）原式=， 故原式== …………………7分 （2）原式= ……………………12分 考点：同角三角函数的关系和诱导公式． 12．（1）；（2）． 【解析】 试题分析：（1）借助题设直接运用诱导公式化简求解；（2）借助题设条件和诱导公式及同角关系求解． 试题解析: （1）； （2）∵, ∴即，又为第三象限角 ∴, ∴=． 考点：诱导公式同角三角函数的关系． 13．（1）；（2）. 【解析】 试题分析：（1）根据诱导公式化简，，，，，，（2）直接带入（1）的结果，再用诱导公式化简. 试题解析：（1）； （2）. 考点：诱导公式 【易错点睛】本题主要考察了诱导公式，属于基础题型，诱导公式题型容易出错，诱导公式的原则是“奇变偶不变，符号看象限”，这类型的诱导公式等号两侧的三角函数名称不变，的诱导公式的左