圆的周长教学片段及反思圆的长教学片段及反思圆的周长教学片段及反思圆的周长教学片段及反思.doc

操作 探究 发展 ——人教版六年级上册“圆的周长” 罗华芹 襄樊市二十中小学部 【教学背景】 《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”鉴于此，我在一次校内公开课中选择了《圆的周长》一课执教，旨在通过该课着力培养学生的探究意识和探究能力，让学生经历动手操作、自主发现的知识形成过程。 学生在第一学段已经直观地认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。教材是在学生掌握了长方形、正方形等直线图形周长的基础上，第一次学习曲线图形的周长。圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“∏”是如何来的，都是值得研究的问题。因此，教学时应把重点放在让学生利用实验的手段，通过猜测、验证等探究圆的周长公式。在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具有思维含金量的地方是让学生经历圆周率的产生过程。由于高年级学生能运用已有的知识经验通过迁移探索发现新知识，并运用新知识解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下，利用自主探究的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探究，敢于质疑，敢于发表自己的主张和看法。在此基础上，本案例充分放手让学生经历圆周率的探究过程。 【课堂写真】 片段一：创设情境，揭示课题 ?播放课件：小黄狗和小灰狗赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。师：同学们，你认为这样的比赛公平吗？生：我觉得不公平。师：说说你是怎么想的？生：他们跑的路程不一样长。小黄狗跑的路程是正方形的，小灰狗跑的路程是圆形的。师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢量一量就知道了。求所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?那什么叫正方形的周长呢？围成正方形四条边的长度就叫做正方形的周长。说的不错！还有谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？正方形的周长是边长的4倍。那么小狗围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么？ 生2：一个圆的直径越长，周长就越长；直径越短，周长就越短。 师：看来，周长和直径还真的存在着密切的联系。那么圆的周长与直径会存在什么关系呢？再猜猜看。 生：我们知道正方形的周长是边长的4 倍，那么，圆的周长和直径可能也存在这种倍数关系。 师：圆的周长和直径是否也存在一定的倍数关系呢？请同学们试着计算，看看会有什么发现。 （学生计算，汇报交流，教师板书形成如下数据） 圆的直径与周长关系的实验报告（单位：毫米） 圆的名称 圆的周长（厘米） 圆的直径（厘米） 圆的周长是直径的几倍 ① 9.4 3 3.13 ② 31.5 10 3.15 ③ 47.2 15 3.15 ④ 25.1 8 3.14 ⑤ 12.6 4 3.15 师：再次观察表格内容，你又有什么新的发现？ 生1 ：我发现周长与直径的倍数都是3 倍多一些。 生2 ：我发现这个倍数在3.15左右。 …… 【反思：使学生经历知识的产生与形成过程非常重要。在“提出问题—猜测—验证—形成结论”的过程中，学生对知识的理解更加透彻，情感、态度、价值观的培养更加有效。】 5、引入圆周率∏ 师：其实，关于圆周长和直径之间的这种关系，人们在一千多年前就开始研究了。通过研究发现，任何一个圆的周长与直径的比值都是一个固定的值。我们没有算出固定的值，是由于测量中出现了不可避免的误差，人们把这个固定的值，称为“圆周率”，用字母“∏”表示。 （板书：∏） 师：一起读。（板书：pai） 师：究竟“∏”的值是多少？又是谁最早发明的？请同学们自己查阅课本中的相关内容。（学生自学课本） 师：看书后，你知道了一些什么？ 生1：“∏”是一个无限不循环小数，它的大小位于3.1415926-3.1415927 之间； 生2 ：圆周率是我国古代的数学家祖冲之首先发现的，比西方早两千多年； 生3 ：为了计算方便，我们通常取“∏”值为3.14 。 师：现在，你明白周长与直径之间的倍数关系了吗？ 生1：周长是直径的∏倍； 生2 ：周长大约是直径的3.14 倍。 师：根据这种倍数关系，你认为可以怎样计算圆的周长呢？ 生1：因为周长大约是直径的∏倍，所以周长＝∏d 。 生2 ：因为直径是半径的2 倍，所以周长就是半径的2 ∏倍，所以周长=2∏r 。 …… 【反思：尽管这部分内容的教学没有实践操作和合作讨论，但学生对圆周率知识的课本阅读、圆周长计算公式的顺势推导却无一不是学生主体性的尽情挥洒。这部分教学的“静”, 与前段教学的“动”相得益彰，互为衬托，形成了一 种“美”的课堂氛围。】 片段四：照应启思，