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* 第四章 弯曲应力 §4-1 对称弯曲的概念及梁的计算简图 Ⅰ、弯曲的概念 受力特点： Me Me A B F 几何特点： 等直杆 杆件受到垂直于杆轴线的外力（横向力）或外力偶（其矢量垂直于杆轴）作用。 ——以弯曲为主要变形的杆件通称为梁。 梁 2、任意两横截面绕垂直于杆轴的轴作相对转动。 变形特点： 1、直杆的轴线在变形后变为曲线； q 3qa2 a 3a A B C (1) 求反力 FA FB §4-2 梁的剪力和弯矩?剪力图和弯矩图 简支梁 Ⅰ、梁的剪力和弯矩 q 3qa2 a 3a A B C (2) 求截面内力 1 1 取1-1截面 x FA Fs1 M1 x FB Fs1’ 3qa2 M1’ 内力与截面位置有关 剪力和弯矩的符号规则： q 3qa2 a 3a A B C 2 2 取2-2截面 FB q Fs2 M2 x 3a-x q 3qa2 a 3a A B C x Q o + x M o + Ⅲ、弯矩、剪力与分布荷载集度之间的关系及其应用 F x Me q(x) 分布荷载集度 q(x) 向上为正，向下为负 FS0 FS0 FS=0 突变 折角 无影响 突变 与x轴斜交 极值 M FS M q FS?0 M?0 FS ?0 M=0 FS ?0 M?0 FS =0 M=0 F 解：1）求内力 例5-9 求图示外伸梁的内力图。 10kN/m 5kNm 2m 5m A B C 1m 5kN 10kN/m D FA FB 2）作剪力图 x o FS(kN) 10 20 5 5 + - x o M(kNm) 10kN/m 5kNm 2m 5m A B C 1m 5kN 10kN/m D x o FS(kN) 10 20 5 5 + - 3）作弯矩图 20 集中M引起突变： 逆时针向上突变 顺时针向下突变 15 1m 2m = 0 20 1.25 + 解： 例：试绘出图示有中间铰的静定梁的剪力弯矩图。 1m 0.5m 1m 3m 1m B A C D K E q=20kN/m Me=5kN·m F=50kN MA FAx FAy FBy 1)求反力 取CDKB为分离体， 取整体为分离体， 1m 0.5m 1m 3m 1m B A C D K E q=20kN/m Me=5kN·m F=50kN MA FAx FAy FBy 取AEC为分离体， 1m 0.5m A E F=50kN MA FAx FAy FCy C FCx 1m 0.5m 1m 3m 1m B A C D K E q=20kN/m Me=5kN·m F=50kN MA FAx FAy FBy 81 31 29 Fs图(kN) 1.45 m 1m 0.5m 1m 3m 1m B A C D K E q=20kN/m Me=5kN·m F=50kN MA FAx FAy FBy 81 31 29 Fs图(kN) 1.45 m 96.5 15.5 31 55 34 5 M图(kN·m) §4-3 平面刚架和曲杆的内力图 解： CB段： (外侧受拉) x 例 试作图示刚架的内力图。 q F=2qa B C A 2a a 2a D FS(x) M(x) C q x FN(x) q F=2qa B C A 2a a 2a D y (外侧受拉) BD段： FS(x) M(x) q B C y 2a FN(x) y F=2qa B C a 2a D q FS(x) M(x) DA段： q F=2qa B C A 2a a 2a D FN(x) *