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浙江省2014届高考模拟冲刺提优卷（二） 数学文试题 2014.0.11 排版：宁海正学中学——王峰一、选择题 1．已知是虚数单位，复数z满足：，则的值是 (　　) A． B． C． D 2．设集合M=，N=，若， 的取值范围是 (　　) A．(?，1)B．(?∞，1] C．[1，+∞)D．(2，+∞) 3．设，”是“”成立的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 (　　) A．2 B．?2C．3 D．?3 5．如果函数的图象关于直线对称，则正实数的最小值是 (　　) A． B． C． D． 6．一个口袋中装有形状和大小完全相同的3个红球和2个白球，甲从这个口袋中任意摸取 2个球，则甲摸得的2个球恰好都是红球的概率是 (　　) A．B．C．D． 7．对于定义在R上的函数，以下四个命题中错误的是 (　　) A．若是奇函数，则的图象关于点A（2，0)对称 B．若函数的图象关于直线对称，则为偶函数 C．若对，有的周期 D．函数的图象关于直线对称 8．若实数x，y满足：，则的最小值是 (　　) A．2 B．3 C．5 D．8 ．， 分别是BC边上的三等分点则的值是 (　　) A．5 B． C． 6 D． 8 10．正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB平面，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面上的射影长的范围是 (　　) A．[0，] B．[，] C．[，] D．[，] 11．设向量，， ，且，则_________． 12．设变量满足约束条件，且目标函数 的最小值是，则的值是_________． 13．某几何体的三视图(单位：cm)如右图所示，则此几何体的体积等于_______cm3． 14．已知函数在上为偶函数，当时，，若 ，则实数的取值范围是____________． 15．在数列中，，(），则的值是_________． 16．已知椭圆的方程C：（)，若椭圆的离心率， 则的取值范围是____________． 17．已知函数，若关于的方程有三个不同的实根， 则实数的取值范围是____________． 18．中，，A=，． (1) 求函数 的单调递增区间及最大值； (2) 求的面积的大小． 19．在数列{}中，， ． (1) 求数列的通项公式(2) 设()，求数列的前10项和． 　20．如图，在平面内，，， P为平面外一个动点，且PC=，． (1) 问当PA的长为多少时， (2) 当的面积取得最大值时，求直线BC与平面PAB所成角的大小． 21．已知函数，()． (1) 试讨论函数的单调性(2) 设函数，，当函数有零点时，求实数的最大值． 22．已知抛物线C：，点A、B在抛物线C上． (1) 若直线AB过点M(2p，0)，且=4p，求过A，B，O(O为坐标原点)三点的圆的方程； (2) 设直线OA、OB的倾斜角分别为，且，问直线AB是否会过某一定点？ 若是，求出这一定点的坐标，若不是，请说明理由. 2014年浙江省高考模拟冲刺卷（提优卷） 数学文科选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 【答案解析】A． 由已知得，两边同乘化简得，故选A 2．【答案解析】B． 因为={x|x}，若，则(?∞，1]，故选B 3．【答案解析】D． 若p成立，q不一定成立，例如取，反之，若q成立，p也不一定成立，如，所以p是q的既不充分也不必要条件，故选D 4．【答案解析】C． 该程序运行后输出的值是3，故选C5． 【答案解析】C． 由，当时，，因为，所以当时，正数取得最小值，故选C 6． 【答案解析】A． 设3个红球为A，B，C，2个白球为X，Y，则取出2个的情况共有10种，其中符合要求的有3种，所求的概率为，故选A7． 【答案解析】D． 函数的图象关于直线对称，命题是错误的，故选D 8.【答案解析】D. 由于 =，而点（-1，0）到直线的距离为，所以的最小值为3，所以的最小值为，故选D 9． 【答案解析】C 设BC的中点为O，由，即，因为，所以，由此可得：，而=，由已知，所以=，