浙江省2014届理科数学复试题选编28：空间角和空间距离(学生版)浙江省2014届理科数学复习试题选编28：空间角和空间距离(学生版)浙江省2014届理科数学复习试题选编28：空间角和空间距离(学生版)浙江省2014届理科数学复习试题选编28：空间角和空间距离(学生版).doc

浙江省2014届理科数学复习试题选编28：空间角和空间距离 一、选择题 1 ．（浙江省海宁市2013届高三2月期初测试数学（理）试题）在平行四边形中,,点是线 段上任一点(不包含点),沿直线将△翻折成△,使在平面上的射影落在直线上,则的最小值是 （　　） A． B． C．2 D．2 ．（浙江省六校联盟2013届高三回头联考理科数学试题）棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1在空间直角坐标系中移动,但保持点 （　　） A．B分别在X轴、y轴上移动,则点C1到原点O的最远距离为 （　　） A． B． C．5 D．4 3 ．（温州市2013年高三第一次适应性测试理科数学试题）正方体中,与平面所成角的余弦值为 （　　） A． B． C． D． 4 ．（浙江省绍兴一中2013届高三下学期回头考理科数学试卷）已知正方体的棱长为1,是对角线上的两点,动点在正方体表面上且满足,则动点的轨迹长度的最大值为 （　　） A．3 B． C． D．6 5 ．（浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）如图所示,在正方体中,为上一点,且,是侧面上的动点,且平面,则与平面所成角的正切值构成的集合是 （　　） A． B． C． D． 6 ．（浙江省稽阳联谊学校2013届高三4月联考数学(理)试题（word版） ）已知四面体中,为棱的中点,则过点与侧面和底面所在平面都成的平面共有(注:若二面角的大小为,则平面与平面所成的角也为) （　　） A．个 B．个 C．个 D．无数个 7 ．（浙江省温州中学2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）已知正四面体中,为的中点,则过点与侧面和底面所在平面都成的平面共有 (注:若二面角的大小为,则平面与平面所成的角也为)2个 B．4个 C．6个 D．无数个 非选择题部分(共100分) 8 ．（【解析】浙江省镇海中学2013届高三5月模拟数学（理）试题）如图是等腰直角三角形,其中,且,现将折起,使得二面角为直角,则下列叙述正确的是 ①; ②平面的法向量与平面的法向量垂直;③异面直线BC与AD所成的角为;④直线DC与平面ABC所成的角为①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 9 ．（浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学（理）试题）一质点受到平面上的三个力(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知 成 角,且的大小分别为1和2,则有成角 B．成角 C．成角 D．成角 10．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,,恒有,则 （　　） A．平面与平面垂直 B．平面与平面所成的(锐)二面角为 C．平面与平面平行 D．平面与平面所成的(锐)二面角为 11．（浙江省宁波市2013届高三第一学期期末考试理科数学试卷）正方体ABCD-A1B1C1D1中BC1与截面BB1D1D所成的角是 B． C． D． 二、填空题 12．（浙江省永康市2013年高考适应性考试数学理试题 ）如图,斜边长为4的直角,, 且在平面上,,在平面的同侧,为的中点.若在平面上的射影是以为直角顶点的三角形,则到平面的距离的取值范围是____. 13．（浙江省温州八校2013届高三9月期初联考数学（理）试题）在二面角中,且已知 , , 则二面角的余弦值为___________ 14．（浙江省宁波一中2013届高三12月月考数学（理）试题）正四面体S—ABC中,E为SA的中点,F为的中心,则直线EF与平面ABC所成的角的正切值是___________________. 15．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试二数学（理）试题）在三棱锥S-ABC中,△ABC为正三角形,且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心,又二面角H-AB-C为300,则________; 16．（浙江省杭州四中2013届高三第九次教学质检数学（理）试题）如图,在正方形ABCD中,E,F分别为线段AD,BC上的点,∠ABE=20°,∠CDF=30°.将△ABE绕直线BE、△CDF绕直线CD各自独立旋转一周,则在所有旋转过程中,直线AB与直线DF所成角的最大值为_________. 17．（浙江省杭州高中2013届高三第六次月考数学（理）试题）和是两个腰长均为 1 的等腰直角三角形,当二面角为时,点和之间的距离等于 __________.(请写出所有可能的值) 三、解答题 18．（浙江省杭州二中2013届高三6月适应性考试数学（理）试题）等边三角形的边长为,点、分别是边、上的点,且满足(如图1).将△沿折起到△的位置,使二面角成直二面角,连结、 (如图2). (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)在线段