正切函数的图像和性质s正切数的图像和性质s正切函数的图像和性质s正切函数的图像和性质s.ppt

性质 所谓函数的性质包括 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 其它（最值，定点等） 三角函数1.4.3正切函数的性质与图象 正切函数和正切线 定义域 周期性 奇偶性 图 象 特 征 特 征 单调性 例1 （1）定义域 例1 （2）周期性 例1 （3）单调区间 * * 对称性 周期 奇偶性 单调性 最值 值域 定义域 图形 y=cosx y=sinx 函数 1 -1 时， 时， 时， 时， 增函数 减函数 增函数 减函数 1 -1 奇函数 偶函数 关于原点对称 关于y轴对称 对称轴： 对称中心： 对称轴： 对称中心： 定义域： 终边不能落在y轴上。 为奇函数 为偶函数 f(x)=tanx呢？ 利用正切线作正切函数的图像 又由图像可知正切函数的值域是实数集R 其中x的取值集合，即定义域为 练习：P45 2 例1.观察图象，写出满足下列条件的x值的范围： x y o 解： 1.有无穷多支曲线组成， 由直线 隔开 2.在每个分支里是单调递增的 3 .关于原点对称（奇函数）. 在每个分支里是单调递增的 增区间： 注意：只能说 在某个区间内是增函数， 在定义域范围是增函数. 不能说 正切函数的性质 最值 单调性 周期性 奇偶性 值 域 定义域 R 奇函数 在R上没有单调性 没有最值 解：原函数要有意义，自变量x应满足 即 所以，原函数的定义域是 由于 所以原函数的周期是2. 由 解得 所以原函数的单调递增区间是