正切函数的图像和性质正切函的图像和性质正切函数的图像和性质正切函数的图像和性质.ppt

性质 所谓函数的性质包括 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 其它（最值，定点等） 函数 y=sinx y=cosx 图形 定义域 值域 最值 单调性 奇偶性 周期 对称性 1 -1 时， 时， 时， 时， 增函数 减函数 增函数 减函数 1 -1 奇函数 偶函数 关于原点对称 关于y轴对称 对称轴： 对称中心： 对称轴： 对称中心： 三角函数1.4.3正切函数的性质与图象 正切函数和正切线 定义域 定义域： 终边不能落在y轴上。 周期性 奇偶性 为奇函数 为偶函数 f(x)=tanx呢？ 利用正切线作正切函数的图像 图 象 特 征 又由图像可知正切函数的值域是实数集R 其中x的取值集合，即定义域为 例1.观察图象，写出满足下列条件的x值的范围： x y o 解： 特 征 1.有无穷多支曲线组成， 由直线 隔开 2.在每个分支里是单调递增的 3 .关于原点对称（奇函数）. 单调性 在每个分支里是单调递增的 增区间： 注意：只能说 在某个区间内是增函数， 在定义域范围是增函数. 不能说 正切函数的性质 定义域 值 域 奇偶性 周期性 单调性 最值 R 奇函数 在R上没有单调性 没有最值 例6 （1）定义域 解：原函数要有意义，自变量x应满足 即 所以，原函数的定义域是