第七章 明渠非均匀流(2014.zhu).ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 逐段试算法基本公式 1 2 流程总长度 根据不同情况，实际计算可能有两种类型： （1）已知流段两端的水深，求流段的距离△s （2）已知流段一端的水深和流段长△s，求另一端断面水深 适用于棱柱体明渠，先分析出水面曲线的变化趋势，根据已知的一端水深，假设另一端水深，求出其△s 可用于棱柱明渠和非棱柱体明渠，计算时可假设另一端断面的未知水深，计算出一个△s，与已知的△s相等则假设水深即为所求，若不等，需重新假设，直到算得的△s与已知的△s相等为止。 i1ik i2ik K K hk h02 N2 N2 N1 N1 h01 M1 △s1 △s2 △s3 hu hd 前进 例：一长直棱柱体梯形断面明渠，底宽b为10m，边坡系数m为1.5，糙率n为0.022，底坡i为0.0009，当通过流量Q为45m3/s时，渠道末端水深h为3.4m，要求计算渠道中的水面曲线。 解:(1)由于渠道为顺坡明渠，故应先判别渠道是缓坡还是陡坡，水面线属于哪种类型。 分别计算出：hk=1.2m，h0=1.96m，底坡为缓坡。 (计算略) K K N N h0 hk iik hd=3.4m M1 hu=3.2m △s1 (2)依式 =253.2m hu=3.0m hd=3.2m △s2 例：某一边墙成直线收缩的矩形渠道，渠长60m，进口宽b1为8m，出口宽b2为4m，渠底为反坡，i为-0.001，粗糙系数n为0.014，当Q为18m3/s时，进口水深h1为2m，要求计算中间断面及出口断面水深。 60m 8m 4m 解： 30m 30m 2m h出口 h中 采用试算法，即假设中间断面水深hd中 =1.8m，计算得△s=93.4m，与实际长度30m相差很大，重新假设hd中 =1.9m，计算得△s=29.58m，与实际长度非常接近，即可认为中间断面水深为1.9m。 同样方法计算出出口断面水深为1.5m。 作业 7-1，7-2，7-3，7-5，7-6， 7-7，7-9，7-10 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 对微分流段， 采用均匀流公式计算 ，但用两个断面的平均值计算其中的水力要素 明渠恒定流非均匀流基本方程 §7.5.1 水深沿流程变化的微分方程 等式两端同除以 ds 对非均匀流： ，所以 式中 式中， 原因 (水面宽度，流程坐标s固定不变) B dh h 一般情况下： ，所以 式中， 水深不变，过水断面沿流程的变化率。 对于棱柱体渠道 对于非棱柱体渠道 式中， 从中导出 非均匀流渐变流的水深沿流程变化微分方程 非棱柱体渠道 棱柱体渠道 §7.5.2 水位沿流程变化的微分方程 z +dz h h+dh v+dv ds z0 z0 +dz z v θ 1 1 2 2 写出1—1、2—2断面的能量方程 非均匀流渐变流的水位沿流程变化微分方程 将 , 代入化简 几点说明： 可能出现的情况及其水面曲线的形状特征 若 ，则水深沿流程增大，水面为壅水曲线 若 ，则水深沿流程减小，水面为降水曲线 若 ，则水深沿程趋于不变，水面趋向于均匀流的水面 若 ，则水面趋向于水平面 若 ，则水面与流向趋于重直 棱柱体明渠渐变流微分方程为 i0时 § 7.5 棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析 参考线约定： 均匀流正常水深线以N—N线表示； 临界水深线以K—K线表示。 水面线分类及命名 （1）正坡渠道i＞0,有三种情况。 ① 缓坡(Mild slope)， i＜ik，水面曲线以M表示。 ② 陡坡(Steep slope)， i＞ik，水面曲线以S表示。 ③ 临界坡(Critical slope)， i= ik ，水面曲线以C表示。 （2） 平底 (Horizontal slope)， i＝0,水面曲线以H表示。 （3） 逆坡 (Adverse slope), i＜0, 水面曲线以A表示。 水面线分区命名 1区： 实际水深既大于正常水深，又大于临界水深,相应的水面线符号加下标1。 2区： 实际水深在正常水深和临界水深之间变化，相应的水面线符号加以下标2。 3区： 实际水深既小于正常水深