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成都七中中美双文凭国际高中入学考试 模拟试卷（数学） 满分：100分 考试时间：60分钟 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分分，B卷满分50分。 2考生作答，答在草稿纸上无效。10个小题，每小题3分，共30分） 1．4的算术平方根是 A． B． C． D． 2．下列三条线段能组成三角形的是 A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．3，4，8 3．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是 A． B． C． D． 4．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 5．若点在第四象限，则点所在象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O， G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO∶BG= A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．11∶20 7． 已知圆锥的高是8cm，母线长是10cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角为 A． B． C． D． 8．关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 A． B．且 C． D．且 9．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径， ∠BCD=130°，过D的切线PD与直线AB交于P点， 则∠ADP的度数为 A．40° B．45° C．50° D．65° 10．函数和在同一平面直角坐标系内的图像可能是 A B C D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11．一生物老师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.000000195米，将该数据用科学记数法表示为 米． 12．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则= ． 13．一天，小青在校园内发现：旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点，如图所示．如果小青的身高为1.7米，由此可推断出树高是 米． 14．已知抛物线的顶点坐标为，则的值为 ． 15、如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形（如图2）；以此下去…，则正方形的面积为____ _____. B卷（共50分） 一、填空题（每小题分，共分）某方向平移得到．如果，，，则图中阴影部分的面积为 ． 3．已知、、是△ABC中、、的对边，若关于的方程有两个相等的实根，且，则 ． 4．已知一列数，，…，（为正整数）满足，，请通过计算推测出 ．（用含的代数式表示） 5．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点A、B，点P从A点出发，沿以每秒1的速度轴上运动．当点运动了t秒）时，以点为圆心的圆与相切于点，与相交于E、F两点过作G⊥DF交于G，连结DG． 时，以F、O、G为顶点的三角形与△DFG相似、（共8分）和公园的绿化面积，要对两个公园各铺设一块新草坪．从园林管理处得知：公园新草坪的面积比公园新草坪的面积的2倍少200；公园新草坪的面积比公园新草坪的面积的多400． （1）分别求出公园、需铺设新草坪的面积； （2）已知甲、乙两地分别有同种草皮和出售，且售价一样．若园林管理处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表： 公园 公园 路程（千米） 运费单价（元） 路程（千米） 运费单价（元） 甲地 30 0.25 20 0.25 乙地 25 0.3 40 0.3 （注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币．） 请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由． 三、（共分）上一点，弦EF⊥AB于D，交AC于点G，过点C作⊙O的切线交FE的延长线于点P．的什么位置时，才能使成立，为什么？ （3）在满足（2）的条件下，取DF的中点M，连接AM并延长交⊙O于点N，连接BN．，，求图中阴影部分的面积．、（共1分） ．与轴和轴分别交于A、C两点，抛物线经过点A、C，点B是抛物线与轴的另