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重庆南开中学高2016级高三（上）中期考试 数学试题（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合，则（ ） A、 B、 C、 D、 2、公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则（ ） A、1 B、2 C、4 D、8 3、已知向量，若，则实数的值为（ ） A、 B、 C、 D、 4、已知命题，命题在上为减函数，则（ ） A、命题是假命题 B、命题是真命题 C、命题是真命题 D、命题是假命题 5、设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ） A、 B、 C、 D、 6、已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为（ ） A、 B、 C、 D、 7、函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位长得到的函数为偶函数，则函数的图象（ ） A、关于点对称 B、关于直线对称 C、关于点对称 D、关于直线对称 8、等差数列中，，是前项之和，则下列说法正确的是（ ） A、均小于0，而均大于0 B、均小于0，而均大于0 C、均小于0，而均大于0 D、均小于0，而均大于0 9、在中，已知顶点，直线过点，且过点的直线将的面积分成相等的两部分，则边长（ ） A、10 B、 C、 D、 10、已知函数是定义在上的偶函数，当时，。若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 11、如图，正方形的边长为2，分别为边上的动点，且，则的最小值为（ ） A、 B、 C、4 D、 12、设二次函数的导函数为。若对，都有成立，则直线与圆的位置关系为（ ） A、相交 B、相离 C、相交或相切 D、相离或相切 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相对应位置上。 13、过点且垂直于直线的直线方程为 。 14、已知向量的夹角为，，则 。 15、已知圆，点在直线上，过作圆的两条切线（其中为切点）。若存在点，使得，则的取值范围为 。 16、已知实数满足，则的最小值为 。 三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、（本小题满分12分）在数列中，，且成公比不等于1的等比数列。 （1）求的值； （2）设，求数列的前项和。 18、（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，，，且。 （1）求角的值； （2）求的取值范围。 19、（本小题满分12分），直线。 （1）若直线被圆所截得的弦长为，求实数的值； （2）若直线与圆相交于两点，为坐标原点，且为锐角，求的取值范围。 20、（本小题满分12分）是函数的一个极值点，其中。 （1）求的单调区间； （2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围。 21、（本小题满分12分），函数，。 （1）讨论在上极值点的个数； （2）若在上存在两个极值点，且，求实数的取值范围。 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，同按所做的第一题计分，做答时请写清题号。 22、（本小题满分1分）已知中，，以点为圆心，以为半径的圆分别交于两点，且为该圆的直径。 （1）求证：； （2）若，求的长。 23、（本小题满分1分）中，以为极点，轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点。 （1）求圆心的极坐标； （2）求面积的最大值。 24、（本小题满分1分）的最小值为。 （1）求的值； （2）若正实数满足，求证：。 版权所有：高考资源网() 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系：2355394692 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系：2355394692