重庆市西南师大附中2013高三月考文科数学试题重庆市西南师大附中2013届高三月考文科数学试题重庆市西南师大附中2013届高三月考文科数学试题重庆市西南师大附中2013届高三月考文科数学试题.doc

西南师大附中高201级月考 数 学 试 题 (文)本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3．考试结束，监考人员将答题卡收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必须答在答题卡上． 成立”是“成立”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 定义在R上的奇函数满足则（ ） 0 B．1 C． D． 等差数列{an}中，a5 + a7 = 16，a3 = 4，则a9 =（ ） A．8 B．12 C．24 D．25 如图是函数的图象，那么（ ） A． B． C． D．若向量，则向量的夹角等于（ ） A． B． C． D． 如果实数满足条件 ，那么的最大值为（ ） A．1 B．0 C． D． 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如右图），已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是（ ） A．32人 B．27人 C．24人 D．33人 已知函数 ，其中以4为最小值的函数个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 在半径为10cm的球面上有A，B，C三点，且AB=cm，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为（ ） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 已知函数满足，且的导函数，则的解集为（ ） A B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） （本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡上（只填结果，不要过程） 设，，则___________ 在的展开式中，常数项为 已知，则的值为 ．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 函数平移得到函数的图象实数、的值；设函数，求函数的单调递增区间和最值．13分已知函数的导数为实数，若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；在的条件下，求曲线在点处的切线方程．如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知，． 证明：平面；求异面直线PC与AD所成的角的大小；求二面角的大小．设F是椭圆的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知 求椭圆C的标准方程；若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM =∠BFN：满足 设，求证是等比数列； 求数列的通项公式； 设,数列的前项和为，求证： 西南师大附中高2010级月考 数学试题 (文) 2010年月 6分 (2) 由题意知：每个口袋中摸球为最佳组合的概率相同，从5个口袋中摸球可以看成5 次独立重复试验，故所求概率为 13分 18．解：由已知得，， 由，得，．∵，，∴ 当时，，递增；当时，， 递减．∴ 在区间上的最大值为，∴．又，，∴ ．由题意得，即，得． 故，为所求．由1) 得，，点在曲线上．解1) ∵ ∴ a = 4 又∵ | PM | = 2 | MF |得 6分 (2) 当AB的斜率为0时，显然满足题意 当AB的斜率不为0时，设，AB方程为代入椭圆方程整理得 则 综上可知：恒有 分 12分 你的首选资源互助社区 100 120 60 80 分数