第七章——轴向拉伸与压缩.ppt

螺纹内径d＝15 mm的螺栓，紧固时所承受的预紧力为FP＝20 kN。若已知螺栓的许用应力?σ? ＝150 MPa， 试：校核螺栓的强度是否安全。 例题4 解：1． 确定螺栓所受轴力 应用截面法，很容易求得螺栓所受的轴力即为预紧力： N＝FP＝20 kN 2． 计算螺栓横截面上的正应力 根据拉伸与压缩杆件横截面上的正应力公式，螺栓在预紧力作用下，横截面上的正应力 ? 拉、压杆件的强度设计 第5章 轴向拉伸与压缩 3 ．应用强度条件进行强度校核 已知许用应力?σ? ＝150 MPa，而上述计算结果表明螺栓横截面上的实际应力 所以，螺栓的强度是安全的。 ? 拉、压杆件的强度设计 第5章 轴向拉伸与压缩 例题5 可以绕铅垂轴OO1旋转的吊车中斜拉杆AC由两根50 mm×50 mm×5 mm的等边角钢组成，水平横梁AB由两根10号槽钢组成。AC杆和AB梁的材料都是Q235钢，许用应力?σ? ＝150 MPa。当行走小车位于A点时(小车的两个轮子之间的距离很小，小车作用在横梁上的力可以看作是作用在A点的集中力)，杆和梁的自重忽略不计。 求：允许的最大起吊重量FW（包括行走小车和电动机的自重）。 ? 拉、压杆件的强度设计 第5章 轴向拉伸与压缩 解：1．受力分析 因为所要求的是小车在A点时所能起吊的最大重量，这种情形下，AB梁与AC两杆的两端都可以简化为铰链连接。因而，可以得到吊车的计算模型。其中AB和 AC都是二力杆，二者分别承受压缩和拉伸。 FW ? 拉、压杆件的强度设计 第5章 轴向拉伸与压缩 解：2．确定二杆的轴力 以节点A为研究对象，并设AB和AC杆的轴力均为正方向，分别为FN1和FN2。根据节点A的受力图，由平衡条件 FW FW ? 拉、压杆件的强度设计 第5章 轴向拉伸与压缩 解：3． 确定最大起吊重量 对于AB杆，由型钢表查得单根10号槽钢的横截面面积为12.74 cm2，注意到AB杆由两根槽钢组成，因此，杆横截面上的正应力 将其代入强度设计准则，得到 ? 拉、压杆件的强度设计 第5章 轴向拉伸与压缩 解：3． 确定最大起吊重量 由此解出保证AB杆强度安全所能承受的最大起吊重量 ? 拉、压杆件的强度设计 第5章 轴向拉伸与压缩 将其代入强度设计准则，得到 由此解出保证AC杆强度安全所能承受的最大起吊重量 对于AC杆 解：3． 确定最大起吊重量 ? 拉、压杆件的强度设计 第5章 轴向拉伸与压缩 解：3． 确定最大起吊重量 为保证整个吊车结构的强度安全，吊车所能起吊的最大重量，应取上述FW1和FW2中较小者。于是，吊车的最大起吊重量: FW＝57.6 kN ? 拉、压杆件的强度设计 第5章 轴向拉伸与压缩 4．本例讨论 其中A1为单根槽钢的横截面面积。 根据以上分析，在最大起吊重量FW＝57.6 kN的情形下，显然AB杆的强度尚有富裕。因此，为了节省材料，同时还可以减轻吊车结构的重量，可以重新设计AB杆的横截面尺寸。 根据强度设计准则，有 ? 拉、压杆件的强度设计 第5章 轴向拉伸与压缩 其中A1为单根槽钢的横截面面积。 4．本例讨论 由型钢表可以查得，5号槽钢即可满足这一要求。 这种设计实际上是一种等强度的设计，是在保证构件与结构安全的前提下，最经济合理的设计。 ? 拉、压杆件的强度设计 第5章 轴向拉伸与压缩 ? 拉、压杆件的变形分析 第5章 轴向拉伸与压缩 返回 例题6 变截面直杆，ADE段为铜制,EBC段为钢制；在A、D、B、C等4处承受轴向载荷。已知：ADEB段杆的横截面面积AAB＝10×102 mm2，BC段杆的横截面面积ABC＝5×102 mm2；FP＝60 kN；铜的弹性模量Ec＝100 GPa，钢的弹性模量Es＝210 GPa；各段杆的长度如图中所示，单位为mm。 试求：直杆的总变形量。 ? 拉、压杆件的变形分析 第5章 轴向拉伸与压缩 解：1． 作轴力图 由于直杆上作用有4个轴向载荷，而且AB段与BC段杆横截面面积不相等，为了确定直杆横截面上的最大正应力和杆的总变形量，必须首先确定各段杆的横截面上的轴力。