自动控制原理习题课习题讲解动控制原理习题课习题讲解自动控制原理习题课习题讲解自动控制原理习题课习题讲解.doc

《自动控制原理》习题课习题讲解 第二章内容 1、试建立图示电路各系统的传递函数和微分方程。 解：(a) 应用复数阻抗概念可写出 （1） （2） 联立式（1）、（2），可解得： 微分方程为: (2) 由图解2-1（d）可写出 （5） （6） （7） 联立式（5）、（6）、（7），消去中间变量和，可得： 微分方程为 2、试建立图示电路各系统的传递函数 解：由图可写出 = 整理得 = 3、试用结构图等效化简求图2-32所示各系统的传递函数。 解 （a） 所以： （b） 所以： （c） 所以： （d） 所以： （e） 所以： 4、电子心脏起博器心律控制系统结构图如题3-49图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分环节。 若对应最佳响应，问起博器增益应取多大？ 若期望心速为60次/min，并突然接通起博器，问1s钟后实际心速为多少？瞬时最大心速多大？ 解 依题，系统传递函数为 令 可解出 将 代入二阶系统阶跃响应公式 可得 时，系统超调量 ，最大心速为 5、 机器人控制系统结构图如图3-50所示。试确定参数值，使系统阶跃响应的峰值时间s，超调量。 解 依题，系统传递函数为 由 联立求解得 比较分母系数得 6、 某典型二阶系统的单位阶跃响应如图3-51所示。试确定系统的闭环传递函数。 解 依题，系统闭环传递函数形式应为 由阶跃响应曲线有： 联立求解得 所以有 7、 已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。 （1） （2） （3） （4） 解（1）=0 Routh： S5 1 2 11 S4 2 4 10 S3 S2 10 S S0 10 第一列元素变号两次，有2个正根。 （2）=0 Routh： S5 1 12 32 S4 3 24 48 S3 0 S2 48 S 0 辅助方程 , S 24 辅助方程求导： S0 48 系统没有正根。对辅助方程求解，得到系统一对虚根 。 （3） Routh： S5 1 0 -1 S4 2 0 -2 辅助方程 S3 8 0 辅助方程求导 S2 -2 S 　　　　 S0 -2