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必威体育精装版高考数学常考题经典集锦 （Ⅰ ） 选 择 题 一、选择题常考考点 ⒈　设全集为R,集合，，则有 A． B． C. 　D． 2．若是正数的充要条件是（ ） A． B． C． D． 【标准答案】D 解答： 3．在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于（ ） A．40 B．42 C．43 D．45 【标准答案】B 在等差数列中，已知d=3，a5=14，=3a5=42A、B、C为三个集合，，则一定有（ ） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 【标准答案】A 解答： 因为，由题意得所以选A 5．定义运算，则函数的值域为（ ） A． B． C． D． 【标准答案】C 解答：在同一坐标系中作出= 图，知选C. 6．已知函数的图象过点，则的反函数的图象一定过点（ ） A B C D 【标准答案】A. 解答：依题意知函数的图象过点,由得则函数 的图象过点,故函数的反函数图象过点(1,). 7．函数+的图象相邻两条对称轴间的距离是，则的一个值是（ ） A． B． 　 C．　　　 D． 【标准答案】C 解答：由已知 8．、，、、是共起点的向量，、不共线，，则、、的终点共线的充分必要条件是（ ） A． 　B． C． 　D． 【标准答案】D． 解答：设、、的终点分别为A、B、C，而A、B、C三点共线的充要条件是存在非零常数，使得，即，于是有 9．定义在（，0）（0，）上的奇函数，在（0，）上为增函数，当x0时，图像如图所示，则不等式的解集为（ ） A． C． B． D． 【标准答案】A 解答：因为所以x·f（x），即或 由图知－3或0 10　已知 ，且非p是非q的充分条件，则a的取值范围为（ ） A. -1a6 B. C. D. 【标准答案】 B 解法1 特殊值法验证， 取a=-1， ,，非p是非q的充分条件成立，排除A，C； 取a=7，, ，非p是非q的充分条件不成立，排除D，选B； 解法2 集合观念认识充分条件化归子集关系构建不等式组求解，解不等式切入， ，选B； 解法3 用等价命题 构建不等式组求解， 非p是非q的充分条件等价命题为q是p的充分条件，集合观念认识充分条件化归子集关系构建不等式组求解，解不等式切入，，由q是p的充分条件知 11 计算复数(1－i)2－等于（ ） A.0 B.2 C. 4i D. －4i 【标准答案】 解法一：(1－i)2－=－2i－=－2i－ =－2i－2i=－4i. 解法二：(1－i)2－=－2i－=－2i－=－2i－2i=－4i. 故选D. ， 故，选B。 12　已知数列{an}的通项公式为an＝∈N*)，数列{bn}满足bn＝·ax|x＝＝＝＝(bi)＝ A、、－、－、＝×3－＝×3－×(－＝－×3－即 bn＝－＝＝－) ， ①∴ 3Tn＝－＋②②－①＝－＋可得：Tn＝－(1－于是(bi)＝＝－ 13　函数的图象经过原点，且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，则的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【标准答案】 解析：由导函数的图象可知所以 函数图象的顶点 在第一象限，故函数 的图象不经过第二象限。选B。 14　设方程 的两个根为，则 （ ） A B C D 【标准答案】 由两图象交点的意义，交点的横坐标分别为 不妨设 ，利用方程根适合方程，注意绝对值的意义化为 如何确定范围？ 目标函数变形， ，选D. 15　函数的反函数是 （ ） A．( x≥0) B．( x≥1) C．( x≥0) D．( x≥1) 【标准答案】 解法一：令y=log5(x2+1)，可得5y= x2+1, ∴ x2= 5y－1, 又∵x∈[2, +∞即x0. ∴ x=. ∵ x≥2，∴x2+1≥5，y=log5(x2+1)≥1. ∴函数的反函数是（ x≥1）。 故选D. 解法二：∵ x≥2，∴x2+1≥5，原函数y=log5(x2+1)≥1. 由原函数和反函数反函数A、 C，而B中 y=2, 排除B. 故选D. 解法三：原函数反函数A、 B，又原函数中y≥1，从而反函数 C，故选D. 16　若函数y=log2|ax－1|的图象的对称轴为x=2，则非零实数a的值是（