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* 第三章 剪切 §3-1 剪切的实用计算 §3-2 挤压的实用计算 剪切习题课 切应力的产生 §3－1 剪切的实用计算 一、连接件的受力特点和变形特点： 1、连接件 在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。 特点：可传递一般力， 可拆卸。 P P 螺栓 P P 铆钉 特点：可传递一般 力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。 无间隙 m 轴 键 齿轮 特点：传递扭矩。 2、受力特点和变形特点： n n （合力） （合力） P P 以铆钉为例： ①受力特点： 构件受到一对相距很近、等值反向的横向力作用。 ②变形特点： 受到一对反向力作用的相邻截面间发生相对错动。 n n （合力） （合力） P P ③剪切面： 发生相互错动或有错动趋势的平面，如n– n 。 ④剪切面上的内力： 内力 — 剪力Fs ，其作用线与剪切面平行。（用截面法来求） P n n Fs 剪切面 单剪切：构件上有一个剪切面。 双剪切：构件上有两个剪切面。 n n （合力） （合力） P P 3、连接处破坏三种形式： P n n Fs 剪切面 钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。 ①剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断，如 沿n– n面剪断 。 ②挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面 上因挤压、溃压而使连接松动，发生破坏。 ③拉伸破坏(被连接件) 二、剪切的实用计算 实用计算方法：受剪切件， 一般为短粗件， 其受力、变形复 杂，难以简化成简单的计算模型， 切应力在截 面上分布规律很难确定，为简化计算，假设剪 应力在截面上均匀分布。 许用切应力确定：通过剪切实验，使试件的受力尽可能类似于 实际零件受力情况，加载至剪断，得到破坏 时的极限应力。除以安全系数。 塑性材料： [ t ] = （ 0.6 ~ 0.8 ）[ s ] 脆性材料： [ t ] = （ 0.8 ~ 1.0 ）[ s ] 1、剪切面--A ： 错动面。  剪力--Fs： 剪切面上的内力。 2、名义切应力--?： 3、剪切强度条件（准则）： n n （合力） （合力） P P P n n Fs 剪切面 工作应力不得超过材料的许用应力。 用剪切强度条件也可解决三类强度问题(强度校核,截面设计,确定许可载荷). 1、挤压力―F ：接触面上的压力合力。 连接件除承剪外,接触面上还有相互压紧. 挤压：构件局部面积的承压现象。 当挤压力过大时,可能使构件产生显著的局部塑性变形,使连接松动,影响其牢固性. 假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。 §3－2 挤压的实用计算 2、有效挤压面积（计算挤压面积）：接触面（实际挤压面）的 正投影面面积。 3、挤压强度条件（准则）： 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。 有效挤压 面积 应用 P P 例1 木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN，试求接头的切应力和挤压应力。 解：?：受力分析如图∶ ?：切应力和挤压应力 剪切面和剪力为∶ 挤压面和挤压力为： P P P P b a c h m d P 解：?键的受力分析如图 例2 齿轮与轴由平键（b×h×L=20 ×12 ×100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用切应力为[?]= 60M Pa ，许用挤压应力为[?jy]= 100M Pa，试校核键的强度。 m b h L 综上，键满足强度要求。 ?切应力和挤压应力的强度校核 m d P b h L 解：?键的受力分析如图 例3 齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用切应力为[?]= 80M Pa ，许用挤压应力为[? bs]= 240M Pa，试设计键的长度。 m m d P b h L m d P b h L ?切应力和挤压应力的强度条件 ?综上 解：?受力分析如图 例4 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为[? ]= 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用切应力为[?]= 140M Pa ，许用挤压应力为[?bs]= 320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。） b P P t t d P P P 1 1 2 2 3 3 P/4 ?钢板的2