辽宁省实验中学分校2014高三上学期期中考试 数学(理)试题 word版含答案辽宁省实验中学分校2014届高三上学期期中考试 数学(理)试题 word版含答案辽宁省实验中学分校2014届高三上学期期中考试 数学(理)试题 word版含答案辽宁省实验中学分校2014届高三上学期期中考试 数学(理)试题 word版含答案.doc

一、选择题（本共1小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合则 ） A. B. C. D. 2．下列各式中值为的是 （ ） A． B． C． D． ．已知，，则成立的充要条件是（　　） 　 A． 0＜＜1 B． ﹣1＜＜0 C． ﹣2＜＜0 D． ﹣2＜＜1 ．下列结论错误的是（ ） A．命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题; B．命题，命题则为真; C．若为假命题，则、均为假命题． D．“若则”的逆命题为真命题; 5．dx = 3 + ln 2，则 a 的值为 （ ） A．6 B．4 C．D．．设函数（∈R），则函数是（　　） 　 A． 最小正周期为π的奇函数 B． 最小正周期为π的偶函数 　 C． 最小正周期为的奇函数 D． 最小正周期为的偶函数 ．函数在定义域R内可导，若，且（﹣1）′（）＜0，若，，，则的大小关系是（　　） 　 A． B． C． D． ．的图像在点处切线的斜率为，则函数 的部分图像为 ( ) A．B．C．D．设函数，则下列结论正确的是（　　） A．的图像关于直线对称B．的图像关于点对称 C．的最小正周期为，且在上为增函数 D．把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像．若α是锐角，且cos（）=﹣，则的值等于（　　） 　 A． B． C． D． 11．是定义在R上的以3为周期的奇函数，=0，则方程=0在区间（0，6）内解的个数（　　） 　 A． 是3个 B． 是4个 C． 是5个 D． 多于5个 已知函数是定义在R上的奇函数，且当∈（﹣∞，0）时不等式+′（）＜0成立，若，，．则的大小关系是（　　） B. C. D. 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）13. 函数的定义域是14．在点处的切线方程是　　． 1．已知函数=，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是　　． 16. ①函教＝lnx－2＋x在区间（1，e）上存在零点： ②若＝0，则函数y＝f（x）在处取得极值： ③若m≥一1，则函数.的值城为R; ④‘“a＝1”是“函数＝在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。 三、解答题：本大题共6小题，共7分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤17. （本小题满分10分） 已知函数的定义域为A，函数的值域为B.（）求；（）若，且，求实数的取值范围. ．本小题满分1分已知函数． 求函数的 （Ⅱ）若，，求 （Ⅰ）求函数的最小值； （Ⅱ）已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立；命题q：函数是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围． 20. 已知函数），直线，是的任意两，的最小值为I）求的；的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围. 21．(12分)已知函数在处取得极值， （1）求实数的值； （2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围. 22．（12分）已知函数 （1）讨论函数在定义域内的极值点的个数； （2）若函数在=1处取得极值，对?∈（0，+∞），≥恒成立，求实数b的取值范围； （3）当＞＞e﹣1时，求证：． 17. 解：（）由题意得： ……………………………2分 ……………………………………………………4分 ……………………………………………………………5分 （）由（1）知：，又 （）当时，a1,，满足题意……………………6分 （）当即时，要使，则 …………8分 解得 ………………………………………………………9分 综上， ………………………………………………10分 20.， ………………………………………3分 由题意知，最小正周期，，所以， ∴ ………………………………………6分 （Ⅱ）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象. 　 ……………………………………9分 令，∵,∴ ，区间上有且只有一个实数解，即函数与在区