辽宁省沈阳铁路实验中学204届高三上学期期中考试 数学(理)试题 word版含答案辽宁省沈阳铁路实验中学2014届高三上学期期中考试 数学(理)试题 word版含答案辽宁省沈阳铁路实验中学2014届高三上学期期中考试 数学(理)试题 word版含答案辽宁省沈阳铁路实验中学2014届高三上学期期中考试 数学(理)试题 word版含答案.doc

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．，且，则 （ ） A． B． C． D． 2. 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（A） （B） （C） （D） 3．已知向量、满足，，且，那么实数的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 4.已知命题，；命题，．则下列命题为真命题的是（A） （B） （C） （D） 的最小正周期为，则该函数的图象（ ） A　关于点成中心对称 B　关于直线成轴对称 C　关于点成中心对称 D　关于直线成轴对称 6．P是所在平面内一点，若，则P是的（ ） A．外心 B．垂心 C．重心 D．内心 7．函数的零点所在的区间是 （ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，10） 8.已知函数，，设，则下列说法不正确的是 A． B． C． D． 9.在中，，，所对的边分别为，，，若，且，则的值是 （ ） A． B． C． D． 10. 设在上有定义，对于给定的实数K，定义函数 ， 给出函数，若对于任意，恒有，则 （ ） A．K的最大值为 B．K的最小值为 C．K的最大值为2 D．K的最小值为2 12．已知是R上的偶函数，若的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，则的值为 （ ） A．1 B．0 C．-1 D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． ． 14. 已知，则当时，函数的最小值为 . 15. 若关于的方程有负数根，则函数在区间[1，4]上的最大值是 ．16．与在某一点取得相等的最小值，则的最大值是 ．三、解答题：本大题共6小题，共7分．且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. (1)求ω的值； (2)如果f(x)在区间求a的值. 18. （本小题满分12分）一个袋中有n个红球（n≥5且为整数）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则中奖 （Ⅰ）试用n表示一次中奖的概率 （Ⅱ）若n=5，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率 （Ⅲ）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为P，当n取多大时，P最大？ 19．（本小题满分12分）已知向量 （1）若的值； （2）记，在中，角A、B、C的对边分别是，且满足，求的取值范围。 20. （本小题满分12分）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点． （I）求证：EF平面PAD； （II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小； （III）若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM 长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等 于？ （1）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式； （2）在（1）的条件下求的最大值； （3）若时，函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围。 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 23．（本小题满分10分） 选修4—4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（1，2），直线与曲线C交于A，B两点. （1）写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程； （2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值. 24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 设函数 （1）求不等式的解集； （2）若不等式恒成立，求实数x的范围. 高三年级期中考试数学（理）答案 1—5 DACDA 6—10 BCCAD 11—12 CB 13. 14. 15、 16、． 17. （1）f(x)=(1+cos2)++a…………2分 =sin(2+)++a…………4分 由题知2×＋＝得＝…………6分 （2）由（1）知f(x)= sin(2+)++a，又x∈,∴x+∈…8分 ∴当x+＝即x=时，=++a=…………10分 ∴a=+…………12分 18. 另附答案 19．（1）m?n== =2． ∵m?n=2, ∴．