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华北水利水电大学 上善若水 概率论与数理统计论文 论概率论在生活中的应用 学 院：水利学院 班 级：2013041 姓 名：王腾 学 号：201304104 2011年12月21日 摘要 概率论是一门研究事情发生的可能性的学问，但是最初概率论的起源与赌博问题有关。16世纪，意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达诺开始研究掷骰等赌博中的一些简单问题。之后不断的探索和研究中，人们开始重视并研究概率论。概率论是通过大量的同类型随机现象的研究。从中揭示出某种确定的规律。而这种规律性又是许多客观事物所具有的。因此，概率论有着极其广泛的应用。概率论与以它作为基础的数理统计学科一起，在自然科学、社会科学、工程技术、军事科学及工农业生产等诸多领域中都起着不可或缺的作用。直观地说卫星上天、导弹巡航、飞机制造、宇宙飞船遨游太空等都有概率论的一份功劳。及时准确的天气预报海洋探险，考古研究等更离不开概率论与数理统计。根据概率论中用投针试验估计 值的思想产生的蒙特卡罗方法是一种建立在概率论与数理统计基础上的计算方法。借助于电子计算机这一工具使这种方法在核物理、表面物理、电子学、生物学、高分子化学等学科的研究中起着重要的作用。概率论作为理论严谨应用广泛的数学分支正日益受到人们的重视并将随着科学技术的发展而得到发展。 关键字：概率论 起源 应用 总结 1.概率论的起源 随着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，生活中的数学无处不在。而概率作为数学的一个重要部分，同样也在发挥这越来越广泛的用处。概率论有悠久的历史，它的起源与博弈问题有关。116世纪，意大利的学者开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。17世纪中叶，法国数学家B.帕斯卡、P.de费马及荷兰数学家C.惠更斯基于排列组合方法，研究了一些较复杂的赌博问题，他们解决了分赌注问题、赌徒输光问题等。随着18、19世纪科学的发展，人们注意到在某些生物、物理和社会现象与机会游戏之间有某种相似性，从而由机会游戏起源的概率论被应用到这些领域中；同时这也大大推动了概率论本身的发展。使概率论成为数学的一个分支的奠基人是瑞士数学家J.伯努利，他建立了概率论中第一个极限定理，即伯努利大数定律，阐明了事件的频率稳定于它的概率。随后A.de棣莫弗和P.S.拉普拉斯 又导出了第二个基本极限定理（中心极限定理）的原始形式。拉普拉斯在系统总结前人工作的基础上写出了《分析的概率理论》，明确给出了概率的古典定义，并在概率论中引入了更有力的分析工具，将概率论推向一个新的发展阶段。19世纪末，俄国数学家P.L.切比雪夫、A.A.马尔可夫、A.M.李亚普诺夫等人用分析方法建立了大数定律及中心极限定理的一般形式，科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从正态分布。20世纪初受物理学的刺激，人们开始研究随机过程。这方面A.N.柯尔莫哥洛夫、N.维纳、A.A.马尔可夫、A.R辛钦、P.莱维及W.费勒等人作了杰出的贡献。 2.生活中概率论的应用 2.1生活中的小概率事件 小概率事件，字面意义就是发生的可能性极小的事件。比如，北京地区出现日全食；山西洪洞发生里氏5级地震，新疆吐鲁番地区下了一场暴雨，小行星撞地球等等。以上这些是发生在自然界的小概率事件，发生在人类社会的小概率事件诸如上证指数突破2000点，如某个特定的人中了彩票头奖，某日某地有人跳楼自杀，等等。小概率事件是要和不可能事件，也即无概率事件区别开的。所谓不可能事件，就是指完全不可能发生、概率为零的事件。不可能事件可以分为三类。 第二类，如日本没有进行南京大屠杀、诸葛亮的隐居地在河南南阳而不是湖北襄阳等等，是对于历史上确凿发生过的事件的否定，也即对必然事件的否定，其概率自然为零。但是这种不可能事件在统计学上也没有研究意义，因为统计学更多地是关注在一定条件下可以重现的事件以及一般性的事件，而不是永远无法重现的个别事件。不同的小概率事件，有不同的各具特色的概率估计方法，概率值的表达形式也不相同，但都体现了上述基本的计算方法。 同样，对于社会和日常生活中的小概率事件的统计和概率估计，也有自己独特的方法。但总不外乎原因分析、建模和调查这几种基本方法。统计学发展到今天，已经是一门严谨精密的科学，在自然科学和社会科学的研究中得到了越来越多的应用。例如统计热力学，就是统计学方法和物理学的完美结合。社会科学的研究