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培养创新能力，实施创新教育 黑龙江省克山县 第二中学 于长江 “创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭的动力”，而教育则是知识创新、传播和应用的重要基地，也是培养创新精神和创新人才的重要摇篮。 教育工作者肩负着培养全民创新能力和提高民族综合素质的神圣历史使命，关系到国家的发展，社会的进步；这就要求教育工作者要有长远的战略思想和超前意识，以激发和培养人的创新精神和创新能力为重点，以提高人的创新素质、塑造现代人格、培养造就创造性人才为目的，对学生进行创新教育，以适应技术革命的需要，促进社会生产力的发展。 创新教育是与素质教育相统一的，是素质教育的突破口，是素质教育的重点。在数学教学中，既要求教师以创新思想来讲授新知识，又要求学生以创新意识来学习，用数学方法来探索研究解决问题，逐步培养创新能力和实践能力，形成良好的个性品质，提高学生的综合素质。 下面谈一谈在数学教学中，培养学生创新意识、进行创新学习的一点做法： 一、教学方法上的创新 （一）讲解新概念时，注意培养学生创新能力。教学过程是师生共同参与的过程，目的在于“教会学生学习”，使学生“学会学习”； 在讲授新概念时，教师精心设计“最近发现区”，设立问题情境，促进学生思维的迁移，并对命题提出猜想，再进行论证，教师给予总结评价，使学生在探索中运用创新思维去“发现”数学概念。这种教学方法的尝试，关键是在于教师提出问题，使学生亲自探索和体会，促使其去“进一步发现”问题的实质。举例如下： 例1在讲解《乘方》一课时，教学设计如下： 1、教师提出问题：加法2+2+2+2，具有相同加数，为了简明地表达具有这一特殊形式的数，定义了比加法高一级的运算——乘法，并表达为2×4，对于乘法算式2×2×2×2，此式有何特点？你有何猜想？且如何表达？ 2、学生观察概括：具有相同因数，可定义为一种新的运算。 3、学生猜想探索：这种运算可定义为“××”，表示为2×4，2×4，24，24…… 4、教师总结评价：这种运算己定义为“乘方”，其“乘”字突出了与乘法的关系，并表述为24；当然这是数学家的一种人为规定，把这种运算当初定义为其它名字也可以，比如同学定义为“××”，表示为“2×4”也是很好的，望同学们努力钻研、勇于创新，建立新的数学体系，推动科技的发展，社会的进步。 5、板书设计 加法2+2+2+2，具有相同加数的和的运算 乘法 乘法2×2×2×2，具有相同因数的积的运算 乘方 （二）讲解新定理时，注重培养创新能力。在讲解定理例题时，教师以创新教育为导向，利用新旧知识点的联系及知识的新奇性，激发学生的思维欲望，对事理进行观察概括，探讨规律，再从特例中进行实验证其正确性，然后对命题结论作出猜想，并用数学方法给予证明。 例2、在讲授等腰三角形判定定理时，教学设计如下： 1、教师提出问题：在ΔABC中，若AB=AC，则∠B=∠C；若∠B=∠C，部AB与AC有何关系？ 2、学生观察概括：两角相等，则两边相等。 3、学生实验检验：用量角器画出两个角相等的三角形，然后把等角叠在一起，看到等角的对边也会重合。（40多人每人画一个三角形检验，相当于一人做了40多次实验）。 4、学生作出猜想：等角对等边。 5、联想证明：由实验过程易想到： AD⊥BC于D，再用全等证之；也可考 虑作AB、AC的高，构成全等证之。如右图。 6、教师总结评价：实验方法也是重要的数学手段，但真实性要用数学方法给予证明。 （三）讲解例题时，注重培养学生创新能力，教师有目的选择典型题，设立问题情境，点拨诱导，使学生突破传统的解题思路的束缚，运用创新思维，大胆的去尝试、去探索、去创造，寻求解题的最佳切入点，思维进入新的情境，构造新的解题框架，建立新的解题模式，此时会有一番“别有洞天”的趣味。 例3设a2-3a-1=0，- -1=0，ab≠1，求的值。 教学设计如下： 1、提出问题：不解方程如何解答？ 2、思路点拨：方程（2）变形有（）2-3（）-1=0，这与方程a2-3a-1=0对比，结构上有何特点？a与与方程有什么关系？ 3、联想创新：a与是方程x2-3x-1=0的两个不等根， 由根与系数的关系得=a×=-1 例4如图，设AB=AC=AD，∠BAC=50°， 求∠BDC的度数。 教学设计如下： 1、提出问题：一般方法很难推出，变换思维来解答。 2、思路点拨：如何利用条件AB=AC=AD？注意到 点B、C、D到点A的距离相等。 3、联想创新：点B、C、D在以A为圆心的圆上， 得到∠BAC与∠BDC是BC上的圆周角，故∠BDC=∠BAC=25° （四）、练习题的选择上要有利于培养学生的创新能力，使课堂真正成为学生创新活动的平台；教师在“教”的过程中，要注意学生个