漫谈“几何直观”漫谈“几何观”直观”.ppt

2005年6月，教育部成立《标准》修订组，由14人组成。2007年10月完稿，2011年2月审定。 数学教授6人： 史宁中（东北师大） 王尚志（首都师大） 张英伯（北师大） 顾沛（南开大学） 柳彬（北大） 李文林（中科院） 数学教育教授5人： 黄翔（重庆师大） 马云鹏（东北师大） 马复（南师大） 刘晓枚（首都师大） 张丹（北京教育学院） 数学教研员1人：杨裕前（常州教研室） 数学教师2人：张思明（北大附中） 储瑞年（北师大附中） 义务教育数学课程标准（修订稿） 九大变化 变化一：基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条” 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展 要处理好四个关系 过程和结果的关系；学生自主学习和教师讲授的关系；合情推理和演绎推理的关系；生活情境和知识系统性的关系 有效的教学活动是什么 数学课程基本理念（两句话） 数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯 注重启发式 正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系 注意信息技术与课程内容的整合 变化三：关于数学观 。 变化四：“双基”变“四基” 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 学段划分保持不变； 对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词； 对四个学习领域的名称作适当调整； 对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。 变化六：四个领域名称 数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用 变化七：关于课程目标 总目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向 。 变化九：主要的关键词 数感 符号感 空间观念 统计观念 应用意识 推理能力 一、什么是“直观” ？ 【直观】用感官直接接受的；直接观察的； ～教具∣～教学。 ——《现代汉语词典》2002年增补本，商务印书馆 【几何学】研究现实世界中物体的形状、 大小和位置关系的数学学科。  ——《普通高中数学课程标准（实验）》 2003年 课程设计已经走向多流派、多元化。而强调知识之间有机地融合、依赖几何直观的“直观型”课程成为数学课程设计的主流之一。我国新课程已经把几何直观看作是贯穿高中数学课程的线索之一。从函数的图象教学、三角函数的单位圆、到导数的图象判断；从不等式的直观解释到线性规划的区域刻画，此外，还有数系扩充中复数、概率统计中的直观图以及向量的使用等等。几何课程设计更离不开几何直观。可见，几何直观是高中数学教学中必不可少的有效工具。 因此，要充分利用几何直观来揭示研究对象的性质和关系，使学生认识几何直观在数学学习中的意义和作用，同时也学会数学的一种思考方式和学习方式。 教材的视角 教学的视角 北师大版 北师大版 青岛版 人教版 苏教版 浙教版 1.结论已知，学生无学习兴趣。 旋转法（帕斯卡） 台湾教材 苏霍姆林斯基：《给教师的建议》一书《谈谈直观性问题》 几何直观是数学中生动的、不断增长的而且迷人的课题，在内容上、意义上和方法上远远超出对几何图形本身的研究意义。相信对几何直观的研究能够成为数学教育的核心问题。 ——秦德生、孔凡哲 《关于几何直观的思考》， 刊《中学数学教学参考》2005年第10期 过去的8年可以看成一个以“课标”为中心的时代。与日夜盼望修订后的《数学课程标准》早日发表并能真正做到尽善尽美相比，我们应当更加重视对过去8年课改实践的认真总结与深入反思，包括清楚地界定我国数学教育当前所面临的主要问题，以及如何能为未来的发展作好积极的准备。另外，我们还应彻底改变那种“由上至下”的思维习惯与工作模式，并由传统的“理论指导下的实践”转向“反思性实践”，从而成为高度自觉的数学教育实践者。 ——郑毓信：《展望“后课标时代”——写在数学新课改实施8周年之际 》 1米 0 1米 0 1米 0 1.3米 0 1米 0 2米 0 1 2 0 1 2 3 自然数 整数 0 1 2 3 自然数 整数 小数 0.1 0.5 1.2 1.7 2.3 2.9 三角形的内角和 3.科学性与严密性的