摩尔-库伦定律~简单摩尔-伦定律~简单摩尔-库伦定律~简单摩尔-库伦定律~简单.ppt

将抗剪强度包线与摩尔应力圆汇于同一图,有三种情况： (I) ???f (在破坏线以下) 安全 临界状态(极限平衡) (II) ???f (在破坏线上) 塑性破坏 (III) ???f (在破坏线以上) 讨论极限平衡状态下大、小主应力关系： 经过三角变换可得： 同时,由2?f=90?+?，得破裂面与大主应力作用面夹角： 破坏面不是发生在剪应力最大的面上。 [例5-1] 地基中某点的大主应力?1=580kPa，小主应力?3=190kPa。土的内摩擦角?=22?，粘聚力c=20kPa。 （1）绘摩尔应力圆； （2）求最大剪应力及作用方向； （3）与小主应力作用面成?=85?斜面上的正应力和剪应力； （4）判断该点是否破坏； （5）破坏面与大主应力作用面的夹角。 [解] （1）摩尔应力圆如图： 与大主应力作用面的夹角为： 90?/2=45? （3） 与小主应力作用面夹角成85? 与大主应力夹角90?-85? 假定小主应力?3=190kPa 假定极限平衡状态 （相切） （4）判断该点是否破坏？ （5）破坏面与大主应力作用面的夹角为 也可先假定?1，计算破坏时?3f，结果一样。 （5 （5 土的抗剪强度 * 5.1 概 述 土力学的基本理论之一 土体稳定问题分析的基础 土是由于受剪而产生破坏 土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题 * 工程问题： 土工构筑物的稳定性（如土坝、边坡等） 土压力问题 地基的承载力问题 基本概念： 土的抗剪强度：是指土体抵抗剪切破坏的极 限能力，是极限的概念，是土的一种内在特性； 其数值等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。 破坏准则：破坏时的应力组合关系就称为破坏准则。 而生产实践所广泛采用的破坏准则即摩尔-库伦破坏准则。 法国军事工程师 在摩擦、电磁方面 奠基性的贡献 1773年发表土压力 方面论文，成为经 典理论。 库仑 （C. A. Coulomb） (1736-1806) 5.2 土的抗剪强度规律和极限平衡条件 5.2.1 摩尔-库伦破坏理论 对于粘性土，可给出更为普遍的表达式： ?f= c+? tan? (5-2) 1776年法国科学家库伦（C.A.Coulomb）总结土的 破坏现象和影响因素，提出土的破坏公式为： 根据砂土试验结果得到: ?f=? tan? (5-1) 以上两式统称为库仑定律；也称为总应力抗剪强度公式。 后来，由于有效应力原理的发展，人们认识到只有有效应力的变化才能引起强度的变化，因此上述库伦公式改写为： 对于砂土： 对于粘性土： 也称为有效应力抗剪强度公式。 摩尔（Mohr）继续库伦的早期研究工作，提出材 料的破坏是剪切破坏的理论，认为在破裂面上，法向 应力 与抗剪强度 之间存在着函数关系，即： 这个函数所定义的曲线，称为摩尔破坏包线，或抗剪强度包线。 实验证明，一般土，在应力变化范围不很大的情 况下，摩尔破坏包线可以用库伦强度公式来表示，即 土的抗剪强度与法向应力成线性函数的关系。 这种以库伦公式作为抗剪强度公式，根据剪应力 是否达到抗剪强度作为破坏标准的理论就是摩尔-库伦 破坏理论。 5.2.2 摩尔-库伦破坏准则—极限平衡条件 极限平衡状态： 土中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗 剪强度。 现以平面应变问题为例，研究该点土单元体是否 产生破坏。这时， 已知。 土中任意一点的应力状态可表示为：