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南京大学  周 晶 教授 jzhou@nju.edu.cn 问 题？ 什么是运筹学？ 为什么要学习运筹学？ 要学习哪些内容？ 什么是运筹学？ 运筹帷幄，决策千里 作为一门学科诞生于20世纪30年代末期。运筹学一词在英国称为operational research，在美国称为operations research，缩写为O.R.。 在《大英百科全书》中，“运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学”，“运筹学为掌握这类系统的人提供决策目标和数量分析的工具”。 运筹学的三大来源 军事 运筹帷幄、决策千里 第二次世界大战 经济 莱昂惕夫的投入产出模型 管理 著名经济学家西蒙有一句名言：“管理就是决策” 管理与运筹学 泰勒的科学管理方法 对工人提出科学的操作方法（时间－动作研究） 对工人进行科学的选择、培训和提高（能力与工作相适应） 制定科学的工艺流程，并以文件的形式加以固定和推广（工作定额与标准化） 使管理和劳动相分离（计划与执行分离） 在工资制度上实行差别计件制（差别计件付酬制） 各种管理科学学派 ?科学管理原理 ?社会技术系统学派 ?行为科学学派 ?人际关系行为学派 ?管理过程学派 ? 社会合作系统学派 ?决策理论学派 ?沟通信息学派 ?管理科学学派 ?经验案例学派 ?数理学派 ?系统管理学派 ?经理角色学派 ?群体行为学派 战略管理 创新管理 知识管理 ……… 决策制定－主体（管理者） 决策制定－决策环境 不确定性程度：确定、风险、不确定 可重复性程度：程序、非程序 人员参与程度：个体、群体 主体价值判断：最优、满意、合理 决策制定－决策过程 典型的定量决策问题 装箱问题 OR航空公司的问题 该公司要在郊区商业中心内设一个订票服务处。旅客订票时可以用电话与服务处联系。OR公司想知道，为了满足订票业务的需要，应该安装多少条电话线路为宜。显然，电话机和雇员的费用随电话线路的增设而变化。该公司希望对若干条不同线路方案的服务水平加以对比。尤其是公司要设法确定所有线路被占用的时间百分比，以及占先的平均时间长度。 经济的定货量问题 萨拇.塔龙是某闹市区的一家工装裤零售店的主人，他对于尺码短缺的裤子应该进多少货常常感到为难。他决定采用科学的方法来补充库存，以避免因存货短缺而脱销。先假定他出售某种特殊尺码裤子的销售量每周为M件，为简便起见，还假定这个销售是固定的。那么如果库存量为kM件，则库存恰好在k周内售完。又假设M在整个时期内是不变的，因而是补充定货可以定期进行。要决策的问题是确定最经济的定货量。 秘书问题 瓦特.威洛比是一家从事经济分析和预测的咨询公司.这家公司的总经理凯.塞拉女士想雇佣一位新的事务秘书,正大算请职业介绍所推荐适当的人选同他会面。根据过去的经验，她自信能凭面谈即可断定求职者在受雇后的表现是极好的、好的、还是一般的。她给三种人以相应的分数：极好的为3分，好的为2分，一般为1分。一往的经验还使她相信，会见极好的候选人的概率为0.2，会见好的候选人的概率为0.5，而会见一般的候选人的概率为0.3。 定量分析的过程 定性分析 定量分析的前奏应当是一个彻底的定性分析 表达问题 列出表达问题的基本要素：决策变量、不可控量、限制条件等； 建立模型 列出表达这些要素之间关系的数学方程式 求解模型与分析 运用算法求解所构建的模型得到最佳方案或满意方案 对输入数据和模型结构作灵敏度分析 执行决定或修改模型 在实际应用过程中不断完善模型 定量分析的工具——模型 模型：把需要解决的决策问题，通过分析其外部影响因素和内部的条件变量，用一个逻辑的或数学的表达式，从整体上说明它们之间的结构关系。 ? 代表一种现实情况 ? 经过简化只保留相关的部分 ? 用模型的特性代表现实情况中的 特性 P=N?(S-C) 利润＝销售量×（价格－单位成本） 建立模型的重要性 建立模型是运筹学方法的精髓 建立模型有助于我们把决策问题所遇到的复杂性和可能的不确定性，转变为适于综合分析的逻辑结构； 模型是一种媒介，借以对现实世界作出正确的认识。 模型是现实的近似表达，要能抓住决策问题的关键，在真实性和可用性之间取得适当的平衡。 典型的定量分析模型 定量分析的特点 定量分析：管理问题的理性描述和最优解 分析方法：数学的、概率的和统计的方法 定量优势：可靠数据为依据保证结果客观 定量局限：实际问题无法完全地理性描述 方法改进：数据分析与经验判断有机结