内蒙古文科数学2014年高题内蒙古文科数学2014年高考题内蒙古文科数学2014年高考题内蒙古文科数学2014年高考题.doc

2014年普通高等学校招生全国统一考试科数学 ,则（ ） B. C. D. （2）（ ） B. C. D. 函数在处导数存在，若；是的极值点，则 A．是的充分必要条件 B. 是的充分条件，但不是的必要条件 C. 是的必要条件，但不是的充分条件 D. 既不是的充分条件，学科 网也不是的必要条件 设向量满足，，则（ ） 1 B. 2 C. 3 D. 5 （5）等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（ ） A. B. C. D. （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，学科 网高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，学科网则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） B. C. D. 正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为 （A） （B） （C） （D） 执行右面的程序框图，如果输入的，均为，则输出的 （A） （B） （C） （D） 设，满足约束条件则的最大值为 （A） （B） （C） （D） （10）设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则 （A） （B） （C） （D） （11）若函数在区间单调递增，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （12）设点，若在圆上存在点，使得，则的取 值范围是 （A） （B） （C） （D） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. （13）甲，乙两名运动员各自等可能地从红、学科 网白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______. （14） 函数的最大值为________. （15） 偶函数的图像关于直线对称，，则=________. （16） 数列满足，则________. 三、解答题： （17）（本小题满分12分） 四边形的内角与互补，. （1）求和； （2）求四边形的面积. （18）（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的重点. 证明：//平面； 设，三棱锥学科网的体积，求到平面的距离. （本小题满分12分） 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机学科网访问了50位市民，根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下： 分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数； 分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率； （3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙学科网两部门的评优. （本小题满分12分） 设分别是椭圆的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为. 若直线的斜率为，求的离心率； 若直线在轴上的截距为，且，求. （本小题满分12分） 已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为. 求； 证明：当时，曲线与直线只有一个交点. （24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数 （1）证明：； （2）若，求的取值范围. 绝密★启用前 201年普通高等学校招生全国统一考试（适用省：贵州 甘肃 青海 西藏 黑龙江 吉林 宁夏 内蒙古 新疆 云南 海南语数外 辽宁综合） 科数学 一、选择题 （1）B （2）B （3）C （4）A （5）A （6）C （7）C （8）D （9）B （10）C （11）D （12）A 二、填空题 （13） （14）1 （15）3 （16） 三、解答题 （17） ① ② 由①，②得 ，故 （II）四边形的面积 (18) 解： （I）BD交AC于点O，连结EO。 因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点。 又E为PD的中点，所以EO∥PB 又EO平面AEC，PB平面AEC 所以PB∥平面AEC。 （II），可得. 作交于。 由题设知，所以。故，又 所以到平面的距离为 (19) 解： （I），所以该市的市民对乙部门评分的中位数估计值是67. （II），，故该市的