宁夏银川一中2014届高三学期第二次月考数学(文)试题宁夏银川一中2014届高三上学期第二次月考数学(文)试题宁夏银川一中2014届高三上学期第二次月考数学(文)试题宁夏银川一中2014届高三上学期第二次月考数学(文)试题.doc

银川一中2014届高三上学期第二次月考 数学（文）试题 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合，0＜＜2,则是（ ） A．2＜x＜4 B． C． D． 或。 2. 在中，“”是“”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件。 D．既不充分也不必要条件 3．设函数，则函数是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 。 4. 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ） A． B. C. D. 。 5. i是虚数单位，若=a+ bi(a, b) ,则乘积a b的值是（ ） A．-15 B．-3 C．3 D．15 6．设 都是锐角，sin=（ ） A. B. C. D. [来源:高[考∴试﹤题∴库]l g()是奇函数，则使f(x)0的x的取值范围是（ ） A．（0，1） B．（-1，0） C．（-∞，0） D．（-∞，0）（1，+∞） 12．设O是三角形ABC内部一点，且，则△AOB与△AOC的面积之 比为（ ） A．2 B． C．1 D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 曲线y=2x-x3在x=-1处的切线方程为___________. 14. 在锐角三角形ABC中，=______. 15．设函数f(x)=sin(2x+),则（1）f(x)的图象关于直线x=对称；（2）把f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象；（3）f(x)的图象关于点（对称；（4）f(x)的最小正周期为，且在[0，]上为增函数。 以上说法中正确的为________. 16. 若不等式x2-logmx0在(0,)内恒成立，则实数m的取值范围为_________. 三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分） 在锐角△ABC中,内角A、B,、C的对边分别为a、b、c,且2asinB=b . (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ) 若a=6,b+c=8,求△ABC的面积. 18.（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系xoy中，以O为顶点，x轴正 半轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相 交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为。 (1)求的值； (2)求的值。 19．(本小题满分12分) 设函数f(x)=，其中向量=(2cosx ，1)，=(cosx,，sin2x+m). (1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间； (2)当时，有-4≤ f(x)≤4恒成立，求实数m的取值范围． 20．（本小题满分12分） 已知函数图象上点处的切线方程为2x－y－3=0。 (1)求函数的解析式； (2)若函数在上恰有两个零点，求实数m的取值范围． 21．（本小题满分12分） 已知函数。 （1）若函数满足，且在定义域内恒成立，求实数b的取值范围； （2）若函数在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围. 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 已知与圆相切于点，经过点的割线交 圆于点，的平分线分别交于点. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若，求的值. 23．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系xOy内，点M（x，y）在曲线C： （θ为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ＋）＝0． （Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程； （Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点，试求△ABM面积的最大值． 24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 设函数f（x）=|x－a| +2x，其中a0． （Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）≥2x+1的解集； （Ⅱ）若（-2，+∞）时，恒有f（x）0，求a的取值范围． ·2·